2013届高考数学一轮复习 任意角和弧度制及任意角的三角函数

2013届高考数学一轮复习 任意角和弧度制及任意角的三角函数

‎2013届高考一轮复习 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 ‎1、已知sin是第三象限角,则tan等于( ) ‎ A. B. C.-2 D. ‎ ‎2、是第四象限的角,则下列三角函数的值为正的是( ) ‎ A.sin B.cos C.tan D.-cos ‎ ‎3、已知锐角终边上一点A的坐标是(2sin2cos,则的弧度数是( ) ‎ A.2 B. C. D. ‎ ‎4、已知|cos|=cos|tan|=-tan则的终边在( ) ‎ A.第二或第四象限 ‎ B.第一或第三象限 ‎ C.第二或第四象限或x轴上 ‎ D.第一或第四象限或x轴上 ‎ ‎5、已知角的终边在直线3x+4y=0上,求sincostan的值. ‎  ‎ ‎6、已知角的终边经过P(4,-3). ‎ ‎(1)求2sincos的值; ‎ ‎(2)求角的终边与单位圆的交点P的坐标. ‎ ‎7、已知点P(sincos落在角的终边上,且),则的值为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、cos的值为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、等于( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、下列各三角函数式中,值为正数的是( ) ‎ A.sin B.cos250 ‎ C.tan(-690) D.tan ‎ ‎11、sin2cos3tan4的值( ) ‎ A.小于0 B.大于0 ‎ C.等于0 D.不存在 ‎ ‎12、设角属于第二象限,且|cos|=-cos则角属于( ) ‎ A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎ 二、填空题 ‎13、已知函数则它的值域是 . ‎ ‎14、已知角的终边过点P(-4k,3k)(k<0),则2sincos的值是 . ‎ ‎15、设分别是第二、三、四象限角,则点P(sincos分别在第 、 、 象限.‎ 三、解答题 ‎16、已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6. ‎ ‎(1)求的长; ‎ ‎(2)求弓形OAB的面积. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 C ‎ 解析:∵sin是第三象限角, ‎ ‎∴cos为第二、四象限角. ‎ ‎∴tan.∵tan ‎ 即4tantan ‎ ‎∴tan或舍去). ‎ ‎2、B ‎ ‎3、 C ‎ 解析:tan ‎ ‎∵为锐角,∴. ‎ ‎4、 C ‎ 解析:|cos|=cos|tan|=-tan ‎ ‎∴costan即的终边在第四象限或x轴正半轴上.∴在第二或第四象限或x轴上. ‎ ‎5、 解:∵角的终边在直线3x+4y=0上, ‎ ‎∴在角的终边上任取一点P(4t,-3t),则x=4t,y=-3t, ‎ ‎|t|, ‎ 当t>0时,r=5t,sin ‎ costan; ‎ 当t<0时,r=-5t,sin ‎ costan. ‎ 综上可知,sincostan ‎ 或sincostan. ‎6、 解:(1)∵ ‎ ‎∴sincos. ‎ ‎∴2sincos. ‎ ‎(2)角的终边与单位圆的交点P的坐标为(cossin即. ‎ ‎7、D ‎ 解析:∵P(sincos ‎ ‎∴即tan. ‎ ‎∵),∴. ‎ ‎8、 B ‎ 解析:coscos(-4coscos. ‎ ‎9、B ‎ 解析:|sin120|. ‎ ‎10、C ‎ 解析:为第四象限角,sin; ‎ ‎250为第三象限角,cos250<0; ‎ ‎-690为第一象限角,tan(-690)>0. ‎ 为第四象限角,tan. ‎ ‎11、A ‎ ‎12、 C ‎ 解析:2k+Z), ‎ kZ), ‎ 当Z)时在第一象限; ‎ 当Z)时在第三象限; ‎ 而|cos|=-coscos ‎ ‎∴在第三象限. ‎ 二、填空题 ‎13、{-1,3} ‎ 解析:若在第一象限,sincostan ‎ ‎ ‎ ‎; ‎ 若在第二象限,sincostan ‎ ‎ ‎ ‎. ‎ 同理可得:在第三或第四象限. ‎ ‎∴的值域是{-1,3}. ‎ ‎14、 ‎ 解析:k<0,2sincos. ‎ ‎15、四 三 二 ‎ 解析:当是第二象限角时,sincos; ‎ 当是第三象限角时,sincos; ‎ 当是第四象限角时,sincos. ‎ 三、解答题 ‎16、 解:(1)∵ rad,r=6, ‎ ‎∴的长为. ‎ ‎(2)∵, ‎ 又sin ‎ ‎∴. ‎