金华一中2021届高二下周末检测卷（1）数学

金华一中2021届高二下周末检测卷（1）数学

金华一中2021届高二下周末检测卷（1）数学 班级： 姓名： 2020.4..5‎ 一、 选择题 （本大题共10题，每题有四个选项，正确答案有且只有一个，每题4分，总共40分）‎ 1. 已知集合，，若，则实数m的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，则 A. B. C. D. ‎ ‎3. 的展开式中的系数为（ ）‎ A. 90 B. 160 C. -120 D.-160‎ ‎4.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）‎ A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 ‎5函数的图像如图所示，则（ ）‎ ‎ ， B. ， ‎ C. ， D. ，‎ ‎6.设，则“”是“关于的方程和有公共实根”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 从1,2,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，这样的四位数一共有（ ）个 A. 2160 B. 2400 C. 1800 D. 1628‎ ‎8.已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知，则下列正确的是 A. ‎ B. ‎ C. D.以上均不正确 ‎10.已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是 A. ‎ B. ‎ C. D.‎ 二、填空题（本大题共7题，11-14每题6分，15-17每题4分，共36分）‎ 大家把所有填空题当作一个大题统一拍照反馈上传 11. ‎_____________; __________ 12.___________;___________‎ ‎13.____________; ___________ 14.__________；___________‎ ‎15____________ 16.______________ 17_____________ ‎ ‎11. 已知，若，，则，‎ ‎12.已知多项式 则，‎ 13. 在四边形中，，，，，且，则，‎ ‎14.函数的值域为________；若函数的两个不同零点，，满足，则实数的取值范围为________.‎ 15. 金华一中高二数学组迎来7名实习教师，现将这7名实习教师分配到4个班级，要求每个班至少安排1名实习教师，则不同的分配方案种数为_______.‎ 15. 已知，函数. 若在上无解，则实数的取值范围是_______.‎ 16. 函数f (x)＝ex－x－b(e为自然对数的底数，b∈R)，若函数g (x)＝f (f(x)－)恰有4个零点，则实数b的取值范围为__________.‎ 三、解答题（本大题3题，18题14分，19题15分，20题15分）‎ ‎18. 现有1名教师和7名学生需要站在一排合影，其中男生4人，女生3人 ‎（1）若学生甲不能站两端，学生乙站只能在最右端两个位置，则有多少种不同的排法？‎ ‎（2）若要求老师只能站在两端位置，女生都不能相邻，则有多少种不同的排法？‎ ‎（3）若男生甲不站在最左侧，且学生乙站在甲的右边，女生丙只能站在最左侧3位，则不同的排法共有多少种？‎ ‎19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝bcosC＋csinB．‎ ‎（1）求B的值．‎ ‎（2）设∠BAC的平分线AD与边BC交于点D，已知AD＝，cosA＝－，求b的值．‎ 20. 设函数.‎ （1） 若在区间上的最大值为，求的取值范围 （2） 若在区间上有零点，求的最小值 附加题（本大题2题，每题15分）‎ 1. 已知函数，其中，.‎ （1） 当时，解不等式；‎ （2） 若函数在区间内恰有一个零点，求的取值范围；‎ （3） 设，当函数的定义域为时，值域为，求 2. 已知二次函数.设关于的方程的两根分别为、.‎ （1） 若、均为负整数，且，求的解析式 （2） 在（1）的条件下，若方程至少有一个正根，求实数的取值范围.‎ 周测参考答案 一、选择题 1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 8 . A 9. B 10.A 二、填空题 10. ‎ ， 12. -50, -16 13. , ‎ ‎14. ， 15. 8400 16. 17. (1，＋ln2) ‎ 三、解答题 ‎18.（1）（4分）‎ ‎ （2）（5分）‎ ‎ （3）（5分）‎ 19. 解：（1）因为a＝bcosC＋csinB，‎ 由＝＝，得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB． 2分 又因为sinA＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC，‎ 所以sinBcosC＋cosBsinC＝sinBcosC＋sinCsinB，‎ 即cosBsinC＝sinCsinB． 4分 因为0＜C＜π，所以sinC≠0，所以sinB＝cosB．‎ 又0＜B＜π，所以sinB≠0，从而cosB≠0，所以tanB＝1，‎ 所以B＝． 7分 ‎（2）因为AD是∠BAC的平分线，设∠BAD＝θ，所以A＝2θ，‎ 因为cosA＝－，所以cos2θ＝cosA＝－，即2cos2θ－1＝－，所以cos2θ＝，‎ 因为0＜A＜π，所以0＜θ＜，所以cosθ＝，所以sinθ＝＝．‎ 在△ABD中，sin∠ADB＝sin(B＋θ)＝sin(＋θ)＝sincosθ＋cossinθ ‎＝×(＋)＝． 8分 由＝，所以AB＝＝××＝． 10分 在△ABC中，sinA＝＝，‎ 所以sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝×(－)＝． 12分 由＝，所以b＝＝＝5． 15分 19. 附加题 ‎1‎ 1. ‎（1） ，因为均为非负数，所以或或，所以 ‎（2）分三种情况： 1、两正根 2、一正一0 3、 一正一负