2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（理）试题 答案不全

2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（理）试题 答案不全

‎2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期中考试数学（理）‎ 本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.命题“若不正确，则不正确”的等价命题是（ ）‎ A. 若不正确，则不正确 B. 若正确，则正确 C. 若正确，则正确 D. 若不正确，则正确 ‎2．“ b2＝a c ”是“ ＝ ”成立的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．充要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3. 如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎4.已知命题，则的否定是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5．在下列各数中，最大的数是（ ）‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎6．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为(　　)[]‎ A．x2＝±3y　　 B．y2＝±6x C．x2＝±12y D．y2＝±6y ‎7. 若双曲线与椭圆有共同的焦点，且，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8．直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图，在正三棱柱中，若，则（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 11. 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E是AA1中点，则异面 ‎ 直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎12. 已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为（　　）‎ A. 4 B.6 C. 8 D. 16‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）‎ ‎13.（1）已知=（1，﹣3，1），=（﹣1，1，﹣3），则|﹣|=　　．‎ ‎（2）已知,当时，用秦九韶算法求 ‎ =______________．‎ ‎（3）双曲线性的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为 ‎ ‎（4）已知点P是抛物线上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_________.‎ 三、解答题（共计70分，解题过程必须写出才能得分）‎ ‎17. (10分)如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设，，，试用，，表示.‎ ‎[]‎ 18． ‎（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使 ‎ 得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中,,,‎ ‎ ,点是的中点.‎ ‎(1)求异面直线与所成角的余弦值；‎ ‎(2)求平面与所成二面角的正弦值.‎ ‎20（本题满分12分）如图，已知抛物线上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5.‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）若抛物线在点处的切线平行于直线,求点的坐标.‎ ‎21. （ 12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°， ‎ ‎ AB＝2AD = 2 ，PD⊥底面ABCD.[]‎ ‎(1)证明：PA⊥BD；‎ ‎(2)若PD＝AD ，求二面角A－PB－C的余弦值．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点． ‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；[]‎ ‎（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．‎ 奋斗中学2016-2017第一学期高二年期中考试理科数学试卷 参考答案 一、选择题1-5 BCCDA,6-10CADCC,11-12CC