2019届二轮复习（文）小题标准练（十）作业（全国通用）

2019届二轮复习（文）小题标准练（十）作业（全国通用）

小题标准练(十)‎ ‎(40分钟　80分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于 (　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【解析】选B.依题意得==-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.‎ ‎2.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于 (　　)‎ A. B.‎ C.- D.-‎ ‎【解析】选A.z1·=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i是实数,则4t-3=0,所以t=.‎ ‎3.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如表数据:‎ 记忆能力x ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ 识图能力y ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ 由表中数据,求得线性回归方程为=x+,若某儿童的记忆能力为12,则他的识图能力为 (　　)‎ A.8.5 ‎B.9 C.9.5 D.10‎ ‎【解析】选C.由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线=x+上,得=-,即线性回归方程为=x-.所以当x=12时,=×12-=9.5,即他的识图能力为9.5.‎ ‎4.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+‎ ‎(y-4)2=9,M,N分别是圆C2,C1上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为 (　　)‎ A.5-4 B.-1‎ C.6-2 D.‎ ‎【解析】选A.作圆C1关于x轴的对称圆 C1′:(x-2)2+(y+3)2=1,则|PM|+|PN|=|PM|+|PN′|,由图可知当点C2,M,P,N′,‎ C1′在同一直线上时,|PM|+|PN|=|PM|+|PN′|取得最小值,即为 ‎|C1′C2|-1-3=5-4.‎ ‎5.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A≠0,ω>0,-<φ<的图象关于直线x=对称,它的最小正周期为π,则 (　　)‎ A.f(x)的图象过点 B.f(x)在上是减函数 C.f(x)的一个对称中心是 D.f(x)的一个对称中心是 ‎【解析】选C.依题T==π即ω=2,又2×+φ=+kπ(k∈Z)且-<φ<,所以φ=,所以f(x)=Asin,排除A,B.又f=Asin=0,所以f(x)的一个对称中心是,C正确,排除D.‎ ‎6.在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为 (　　)‎ A.　 B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A.由a1=,Sn=n(2n-1)an求得a2==,a3==,a4==.‎ 猜想an=.‎ ‎7.已知向量a=(2,-1),b=(1,7),则下列结论正确的是 (　　)‎ A.a⊥b B.a∥b C.a⊥(a+b) D.a⊥(a-b)‎ ‎【解析】选C.因为a+b=(3,6),a-b=(1,-8),所以a·(a+b)=6-6=0,所以C选项正确.‎ ‎8.定义在R上的奇函数f(x)和定义在{x|x≠0}上的偶函数g(x)分别满足f(x)=g(x)=log2x(x>0),若存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b的取值范围是 (　　)‎ A.[-2,2]‎ B.∪‎ C.∪‎ D.(-∞,-2]∪[-2,+∞)‎ ‎【解析】选C.分别画出函数f(x)和g(x)的图象,存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b一定在函数g(x)使得两个函数的函数值重合的区间内,因为f(x)的最大值为1,最小值为-1,所以 log2x=1,log2x=-1,解得x=2,x=,由log2(-x)=1, log2(-x)=-1,解得x=-2,x=-,故实数b的取值范围是∪.‎ ‎9.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是 (　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选C.由线性约束条件可画出如图所示的阴影区域,要使区域内存在点P(x0,y0),使x0-2y0=2成立,只需点A(-m,m)在直线x-2y-2=0的下方即可,‎ 即-m-2m-2>0,解得m<-.‎ ‎10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于A,B两点,若△F1AB是顶角A为120°的等腰三角形,则双曲线的离心率为 (　　)‎ A.5-2 B.5+2　‎ C. D.‎ ‎【解析】选C.由题设及双曲线定义知,|AF1|-|AF2|=2a=|BF2|,|BF1|-|BF2|=2a,‎ 所以|BF1|=4a.在△F1BF2中,|F1F2|=2c,∠F2BF1=30°,由余弦定理得,‎ ‎4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×,所以e==.‎ ‎11.从双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的关系为 (　　)‎ A.|MO|-|MT|>b-a　 ‎ B.|MO|-|MT|b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b ‎【解析】选A.因为函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,所以y=f(x)关于y轴对称,所以函数y=xf(x)为奇函数.因为[xf (x)]′=f(x)+xf′(x),所以当x∈(-∞,0)时,[xf(x)]′=f(x)+xf′(x)<0,函数y=xf (x)单调递减,当x∈(0,+∞)时,函数y=xf(x)单调递减.因为0ln 2>ln =,lo=2, 0b>c.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ 请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是____________. ‎ ‎【解析】因为=+=+,=+=-,‎ 所以·=·=‎ ‎||2-||2-·=2,‎ 将AB=8,AD=5代入解得·=22.‎ 答案:22‎ ‎14.已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42,则xy+5x+4y的最小值为____________. ‎ ‎【解析】因为x,y为正实数,所以由xy+2x+3y=42得y=>0,所以0

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