2020届高三河南省阶段性考试金太阳阶段测试五（文数）
2019～ 2020年 度河南省高三隣段性考武{五 )
数学(文 科)
考生注意:
1.本 武ふ分第Iふ (迪希迎和第Ⅱ基(ヨ ト迪枠題)両 部分,共 150分 。考武叶同120分 什。
2.清 者各題各乗填写在答題十上。
3.本 武ふ主要考武内容:高 考全部内容。
一、逸揮題:本 大題共12小 題,毎 小題5分 ,共 60分 .在 毎小題給出的四↑逸項中,只 有一項是
符合題日要求的.
1.己 知集合A={χ l″
2+2χ -15<0),B=(-3,-1,1,3,5),ス lA∩ B=
A。 (-3,-1,1,3)
C.{-1,1,3)
A.廿
B.(-3,-1,1)
D.(-3,-1,1,3,5)
2。 2i(1+i)=
A.2+2i B.-2+2i c.2-2i D。 -2-2i
3。 双曲銭が一千=1的 一条漸近銭方程是ν=√b級J該 双曲銭的萬心率是
A.√ B。 √ C.√
4。 若lα l=1,lbl=2,且 lα +bl=√ ,則 向量α,b的 夫角是
B.廿 C.争
C.― :
D.√
D。 ¥
D。 :
5。 若函数/(″ )=赤 +1カ奇函数,只 j/(α )=
B.阜
Э
6.在 明代程大位所著的《算法統宗》中有逮祥一首歌濤,“ 放牧人粗心大意,三 苔倫倫吃苗青.苗
主抑住牛島羊,要 求賠僕五斗根,三 畜声主原賠僕,牛 島羊吃得昇祥.島 吃了牛的一半,羊 吃了
島的一半."清同各苔賠多少?官 的大意是放牧人放牧吋粗心大意,牛 、島、羊倫吃青苗.青 苗
主人抑住牛、島、羊向其主人要求賠僕五斗根食(1斗 =10升 ),三 畜的主人同意賠僕,但 牛、
島、羊吃的青苗量各不相同.島 吃的青苗是牛的一半,羊 吃的青苗是島的一半.同 羊、島、牛的
主人庄核分男J向 青苗主人賠僕多少升根食?
A.ザ ,T,ザ B.釜 ,ザ ギ C.ザ ,響 ,等 D.T,ザ ,響
7.某 学校力炭祝元旦,挙 亦了“_21歌 "合 唱LL賽 ,台 下共7位坪委,某 班的7今得分的茎叶圏如
下,去 悼一今最高分,去 悼一介最低分,5↑乗J余分数的平均値力92。 后来有1今数据模糊,元
法排決,在 国中以α表示,只 j逮 5今乗J余分数的方差力
A。 4
B.5
C.6
D。 7
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A。 一:
5 8
14χ 52
・ 20--09-90C・
8。 某几何体的三祝圏如圏所示,則 亥几何体的体秋力
A。 16√ 十守
B.16√ +等
c.16√ 十気層τ
D.16√ 十生fh
9.給 出下列三今命題:
①“ヨαO∈ R,αる-2χO+1<0"的 否定;
②在△ABC中 ,“ B>30り是“cos B
0)在 E― 廿,サ コ上単凋遠増,只 Jω 的取値疱国是
A.[:,2]
Co E:,1ヨ
12.已 知函数/(χ)=2ご 一χ2恰有三今零′点,則 π的取値疱田力
R① 中
D。 (0,2ヨ
A。 (l,十 ∞)
C.(■ ,十 ∞)e
B① ,♪
D.(0,■ )e
二、填空題:本 大題共4小題,毎 小題5分 ,共 20分 .把答案填在答題十中的横銭上.
13.函 数/(″ )=χ ln χ-2χ 的板小値是 ▲ .
14。 若 χ,y満 足釣東条件 只Jχ =α +2ν 的最大値力 ▲
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上
15.氾 等差数列 (αη)和 (ιη)的 前 η項和分別力 Sη tt Tη ,若 髭 =子♯み 只1芳 =
16。 己知拠物銭χ2=4y的 焦点力F,頂 点力0,准銭ι tt y軸 相交干点Fl,道 咳拠物銭上昇干頂
点0的 一点A ttAAl上 ι ttι 干点Al,以 銭段AF,AAl力 0「 逸作平行四逸形AlAFC,宣 銭
AC ttι 干点D,延 長AF ttι 干点B,只11 BFll・ I DFll= ▲ .
三、解答題:共 70分.解答度写出文字悦明、江明道程或演算歩環。第17～ 21題 力必考題,毎 道
武題考生都必須作答.第 22、 23題 力逸考題,考 生根据要求作答.
(― )必考題:共 60分 .
17.(12分 )
在△ABC中 ,角 A,B,C的 対逸分別力α,ら ,ε ,且 (α 一ιttε )(Jn A一 」nB一 」nC)=ε 」nC一
2α sln iB.
(1)江 明:cos C=7。
(2)若 cos C=f,求 ナ的値.
18。 (12分 )
某校学生社困須須活効率富,学 生会力了解同学対社困活功的満意程度,随机逸取了100位
同学逆行同巻凋査,井 杵同巻中的逮100人 根据其満意度坪分値(百 分制)接 照E40,50),
E50,60),E60,70),… ,E90,100∃ 分成6須 ,制 成如圏所示的頻率分布宣方圏.
(1)求 圏中α的値;
(2)求 逮須数据的中位数;
(3)現炊被凋査的同巻満意度坪分値在E60,80)的 学生中按分層抽祥的方法抽取5人逆行座
淡了解,再炊逮5人 中随机抽取2人作主題友吉,求 抽取的2人恰在同一須的概率.
19。 (12分 ) 50 60 70 80 90 100 (分 数)
E tt AD的 中点,以 BE如圏,底 面ABCD是 等腰梯形,AD//BC,AD=2AB=2BC=4,点
力迎作正方形BEFG,且 平面BEFG上 平面ABCD.
(1)江 明:平 面ACF上 平面BEFG.
(2)求 点D到 平面ACF的距萬.
0.030卜 ………………………
0.025ト ーーーーーーーーー
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▲
20。 (12分 )
已知函数/(α)=(χ -2)ご .
(1)求 /(α )的 単凋区同;
(2)江 明:対 任意的χ∈(0,十 ∞),不等式2χ/(χ )>in l-6χ 恒成立.
21。 (12分 )
已知楠園C:デ 十ヂ=1(α >ι>0)的高心率力f,且楠園C上 的点到宜銭y=2的最長距高
力2+涯。
(1)求楠園C的 方程.
(2)道点Q(2,0)的 宜銭ι与構園C交干A,B両点,武 同在宣銭y=2上 是否存在点P,使 宜
銭PA与宜銭PB的 斜率之和是宣銭PQ的 斜率的2倍?若存在,求 出点P的 坐林;若
不存在,清悦明理由.
{二 )逸 考題:共 10分.清考生在第22、 23題 中任逸―題作答.如 果多倣,興J按所倣的第一題汁分。
22。 E・ IX修 4-4:坐 林系与参数方程コ(10分 )
己知曲銭C的 参数方程力|;:筑 輩::il'θ
(〔θ力参数),以 原点0カ 板点,χ 軸的正半軸力板
軸建立板坐林系,宣銭ι的板坐林方程力θ=廿 (ρ ∈R),宣 銭ι与曲銭C相 交干M,N両 点.
(1)求 曲銭C的 板坐林方程;
(2)氾銭段MN的 中点力P,求 10PI的 値.
23。 E逸 修4-5:不 等式逸沸ヨ(10分 )
己知函数/(χ )=lχ -21+12χ +41.
(1)求 不等式/(α )<7的 解集;
(2)若不等式/(α )<2α +α 在(0,3)上 恒成立,求 α的取値疱曰。
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