【数学】2020届一轮复习人教B版（文）9-1随机事件的概率作业

【数学】2020届一轮复习人教B版（文）9-1随机事件的概率作业

课时作业52　随机事件的概率 ‎ [基础达标]‎ 一、选择题 ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1‎ B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1‎ C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 解析：对于A，事件发生的概率范围为[0,1]，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错．‎ 答案：B ‎2．[2019·安徽黄山模拟]从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率P＝.选A.‎ 答案：A ‎3．经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8 000件产品中次品的件数为(　　)‎ A．7 840 B．160‎ C．16 D．784‎ 解析：该厂产品的不合格率为2%，按照概率的意义，8 000件产品中次品的件数约为8 000×2%＝160.‎ 答案：B ‎4．[2019·湖南常德模拟]现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件 总数为6×6＝36(个)，‎ 这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有 ‎(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，‎ ‎∴这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P＝.故选D.‎ 答案：D ‎5．[2019·石家庄模拟]某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为(　　)‎ A．0.95 B．0.97‎ C．0.92 D．0.08‎ 解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.‎ 答案：C 二、填空题 ‎6．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；‎ ‎(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；‎ ‎(3)三角形的内角和为180°是________事件．‎ 解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；‎ ‎(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；‎ ‎(3)三角形的内角和等于180°.‎ 答案：(1)不可能　(2)随机　(3)必然 ‎7．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．‎ 解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为.‎ 答案：107　 ‎8．如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B 发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________．‎ 解析：∵P(A)＋P(B)＝0.64，‎ P(B)＝3P(A)，‎ ‎∴P(A)＝0.16.‎ 答案：0.16‎ 三、解答题 ‎9．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．‎ ‎(1)写出这个试验的所有结果；‎ ‎(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；‎ ‎(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．‎ 解析：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．‎ ‎(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．‎ ‎(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}．‎ ‎②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．‎ ‎10．[2019·河南质量监测]某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的情况，如下表：‎ ‎ 科目 学生人数　 　‎ A B C ‎120‎ 是 否 是 ‎60‎ 否 否 是 ‎70‎ 是 是 否 ‎50‎ 是 是 是 ‎150‎ 否 是 是 ‎50‎ 是 否 否 ‎(1)试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修两门课的概率；‎ ‎(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？‎ 解析：(1)由频率估计概率得所求概率 P＝＝0.68.‎ ‎(2)若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为 P＝＝，‎ 选修C门课的概率为P＝＝，‎ 因为<，‎ 所以该学生同时选修C门课的可能性大．‎ ‎[能力挑战]‎ ‎11．假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：‎ ‎(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；‎ ‎(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．‎ 解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.‎ ‎(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.‎