2017-2018学年河北省邯郸市鸡泽县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题

2017-2018学年河北省邯郸市鸡泽县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题

鸡泽一中2017—2018学年度第一学期期中考试 高二年级文科数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、已知命题，那么命题为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、在等比数列中，已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知， ， ，那么下列命题中正确的是（ ）‎ A．若，则 B． 若，则 C．若且，则 D． 若且，则 ‎4、原命题：若a+b≥2，则a,b 都不小于1．则原命题与其逆命题的真假是（ ）‎ A．原命题真，逆命题真 B．原命题假，逆命题真 C．原命题真，逆命题假 D．原命题假，逆命题假 ‎5、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）‎ A．　　B．　 C．　　D．‎ ‎6、.设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎8、已知中,,则最大角为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10、等差数列中,如果,则数列前11项的和为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎11、若等比数列的各项均为正数，且（为自然对数的底数），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、设双曲线的右焦点是，左右顶点分别是，过作的垂线与双曲线交于两点，若，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13、在中，若，则 ．‎ ‎14、海中有一小岛，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°‎ ‎,航行8 n mile以后，望见这岛在北偏东60°，海轮不改变航向继续前进，直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作，还需航行 n mile.[]‎ ‎15、数列的第一项，且，，，…，这个数列的通项公式 ‎ ‎16、已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） []‎ ‎17、设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎18、已知分别为内角的对边,.‎ ‎（1）若,求;（2）设,且,求的面积.‎ ‎19、已知椭圆及直线．‎ ‎（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？‎ ‎（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程 ‎20、数列的前项和.‎ （1） 求此数列的通项公式;‎ ‎（2）设,求数列的前项和.[]‎ ‎21、已知是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.‎ ‎（1）求此椭圆的方程;‎ ‎（2）设点在椭圆上且,求的面积.‎ ‎22、已知数列中,．设． []‎ ‎（1）求证：数列是等差数列;‎ ‎（2）设数列的前项和为,若对任意恒成立,求正整数的最小值.‎ 高二年级文科数学期中考试试题答案 ‎1-5 CACBB 6-10 DBACD 11-12 BC ‎ ‎13、1 14、 15、 16、 2‎ ‎17、解：(1) (2) ‎ ‎18、（1）因为,由正弦定理,又因为,所以..‎ ‎（2）,解得.‎ ‎.‎ ‎19、（1） （2）‎ ‎20、当时,,‎ 当时,,时,满足综上,.‎ （1） ‎，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、解：（1）由题意得解得所以椭圆的方程是 （2） 设,由椭圆定义 解得.所以.‎ ‎22、（1）证明：因为,所以 所以,所以即 ‎【所以数列是以1为首项以1为公差的等差数列.‎ （2） 由第一问知,设 ‎ ‎ 即所求的最小值为9.‎