湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：复数与框图

湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：复数与框图

湖南省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练 复数与框图 一、复数 ‎1、（常德市2019届高三上学期检测）已知复数（是虚数单位），则的实部为 A． B． C． D． ‎ ‎2、（衡阳八中2019届高三上学期第二次月考）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为(　A　)‎ A.－1 B.1 C.－2 D.2‎ ‎3、（怀化市2019届高三统一模拟（二））已知为虚数单位，，复数，则 A. B. C. D. ‎ ‎4、（三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考）已知复数z满足，则其共轭复数的虚部为 A.-2 B.-1 C.1 D.2‎ ‎5、（湖南师大附中2019届高三月考试题（七））已知复数，若为纯虚数，则（ ）‎ A. 5 B. C. 2 D. ‎ ‎6、（五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考）已知是虚数单位，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、（湘潭市2019届高三下学期第二次模拟）已知复数，则复数在复平面内对应点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、（益阳市2019届高三上学期期末考试）复数,则在复平面上应的点所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎9、（永州市2019届高三上学期第二次模拟）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数 ‎（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、（岳阳市2019届高三教学质量检测（一模））设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 A.1 B.-1 C. D.-2‎ ‎11、（长郡中学2019届高三第六次月考）若i为虚数单位，复数z满足z(1 + i)=( 1-i| +i，则z的虚部为 A. B. C. D. ‎ ‎12、（雅礼中学2019届高三第五次月考）若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的取值集合是 A B.{-1,1} C.{-1} D.{1}‎ ‎13、（株洲市2019届高三教学质量统一检测（一））欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎14、（湖南师大附中2019届高三月考试卷（六））已知复数z满足z＋＝3＋i，则z＝(D)‎ A．1－i B．1＋i C.－i D.＋i ‎15、（湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考）‎ 若复数为纯虚数，则＝‎ A． B． 13 C． 10 D． ‎ ‎16、（怀化市2019届高三3月第一次模拟）已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（ ）‎ A. 1 B. -1 C. 0 D. i ‎17、（雅礼中学2019届高三月考（七））设为虚数单位，复数满足，则共轭复数的虚部为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎18、（长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)）设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 参考答案：‎ ‎1、B 2、A 3、B 4、D 5、B ‎6、B 7、A 8、B 9、B 10、A ‎11、D 12、D 13、B 14、D 15、A ‎16、A　　17、C　　18、D 二、框图 ‎1、（常德市2019届高三上学期检测）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入，，则输出的值为 A． B． C． D． ‎ ‎2、（三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：‎ ‎　　‎ 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 ‎3、（湖南师大附中2019届高三月考试题（七））宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入，，则输出的等于（ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎4、（五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考）《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5、（岳阳市2019届高三教学质量检测（一模））某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1，2, 3...，36这36个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输出值为3的概率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、（长郡中学2019届高三第六次月考）执行如图所示的程序框图，输出S的值等于 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7、（雅礼中学2019届高三第五次月考）公元263年左右，我国数学家刘徹发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限過近圆的面积，由此创立了割圆术．利用割圆术刘徹得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的磁率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 参考数据：‎ ‎=1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305‎ A.12 B,24 C.48 D,96‎ ‎8、（株洲市2019届高三教学质量统一检测（一））右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为、、，则输出和的值分别为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、（湖南师大附中2019届高三月考试卷（六））我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为(C)‎ A．90，86 B．94，82 C．98，78 D．102，74‎ ‎10、（湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考）‎ 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是_______________.‎ ‎11、（怀化市2019届高三3月第一次模拟）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值为3.14，这就是著名的“徽率”.如图所示是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（ ） ‎ ‎（参考数据：，，）‎ A. 3，3.1056，3.1420 B. 3，3.1056，3.1320‎ C. 3，3.1046，3.1410 　　　D. 3，3.1046，3.1330‎ ‎12、（长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)）执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值满足（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 参考答案：‎ ‎1、B 2、C 3、C 4、C 5、A ‎6、A 7、 8、D 9、C 10、6‎ ‎11、B 12、C