【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业

【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业

‎2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业 ‎ 1、已知复数满足，则复数的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（ ）‎ A． B． C．3 D．‎ ‎3、已知i是虚数单位，则等于（ ）‎ A．1 ？i B．1 ？i C．？ 1 ？ i D．？ 1＋i ‎4、已知复数（是虚数单位），则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、设复数：（是虚数单位），的共轭复数为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知x，，i为虚数单位，且，则　　‎ A．2 B． C． D．2i ‎7、设复数在复平面内对应的点位于第一象限，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、已知是虚数单位,,且,则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、已知为虚数单位，且满足，则所在的象限为（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎10、复数，则（ ）‎ A． B． 2 C． D． 11、若复数z满足 (12+5i)=, 则=________‎ ‎12、已知复数（为虚数单位），复数满足，则__________.‎ ‎13、设，是虚数单位，已知集合，，若，则的取值范围是________．‎ ‎14、是虚数单位，复数________. 15、已知复数.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数，的值.‎ ‎16、已知复数，（为虚数单位）根据以下条件分别求实数的值或范围.‎ ‎（1）是纯虚数；‎ ‎（2）对应的点在复平面的第二象限.‎ ‎17、计算：‎ ‎(1)‎ ‎(2)已知复数，求 参考答案 ‎1、答案：D 把给出的等式两边同时乘以i，然后利用复数的乘法运算化简，取虚部为相反数得到z的共轭复数．‎ ‎【详解】‎ 由，得．‎ ‎∴复数z的共轭复数为．‎ 故选：D． 本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．‎ ‎2、答案：C 化简复数为，利用纯虚数的定义可得a﹣6＝0 且2a+3≠0，求出a 值，可得复数z的虚部．‎ ‎【详解】‎ ‎∵复数 为纯虚数，∴a﹣6＝0 且2a+3≠0，‎ ‎∴a＝6，复数z3i，则复数的虚部为3，‎ 故选：C． 本题考查纯虚数及虚部的定义，复数代数形式的除法，属于基础题．‎ ‎3、答案：B 直接由复数代数形式的除法运算化简得答案．‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ 故选：B． 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．‎ ‎4、答案：B 把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.‎ ‎【详解】‎ 解：，‎ 故选：B. 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题.‎ ‎5、答案：B 根据共轭复数的概念和复数的除法运算得到结果即可.‎ ‎【详解】‎ 复数：（是虚数单位），的共轭复数为，则 ‎ 故答案为：B. 这个题目考查了复数的运算涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．‎ ‎6、答案：B 根据对应关系求出x，y的值，结合复数否的运算求出代数式的值即可．‎ ‎【详解】‎ 由，‎ 得：，‎ 所以，，‎ 所以，‎ 故选：B． 本题考查了复数的运算，考查对应思想，是一道常规题．复数与相等的充要条件是且．复数相等的充要条件是化复为实的主要依据，多用来求解参数的值或取值范围．步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解．‎ ‎7、答案：A 将整理为，可知实部和虚部均大于零，得到不等式组，求得取值范围.‎ ‎【详解】‎ 对应的点在第一象限 ‎ ‎ 本题正确选项： 本题考查复数的基础运算和几何意义，属于基础题.‎ ‎8、答案：A 利用复数代数形式的乘除运算，再由复数相等的条件列等式求得值.‎ ‎【详解】‎ 由，‎ 得，‎ ‎，即，故选A. ‎ 复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.‎ ‎9、答案：A 通过，解出，得到，根据复数的几何意义，即可得到结论.‎ ‎【详解】‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，对应的坐标为，位于第一象限，故选A. 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算以及共轭复数的概念即可得到结论，比较基础.‎ ‎10、答案：C ‎， 故选C.‎ ‎11、答案：‎ 先，求即得.‎ ‎【详解】‎ 由题设有，‎ 故，填. 一般地，给定复数满足的方程，要求该复数的模（或虚部和实部等），可先解出复数，再在此基础上求与其相关的一些数据.当然在求与模相关的问题时，也可以利用一些公式来求解，比如.‎ ‎12、答案：‎ 变形可得，分子分母同乘以，可得，利用复数模的公式可得结果.‎ ‎【详解】‎ 复数，‎ 复数满足，‎ ‎，‎ ‎,故答案为. 复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.‎ ‎13、答案：‎ 根据复数的代数表示法及其几何意义可知集合A表示的点的轨迹是以（0，1）为圆心，半径为2的圆及内部；集合B表示圆的圆心移动到了（1，1+b）；两圆面有交点即可求解b的取值范围．‎ ‎【详解】‎ 由题意，集合A表示的点的轨迹是以（0，1）为圆心，半径为2的圆及内部；‎ 集合B表示点的轨迹为（1，1+b），半径为2的圆及内部 ‎∵A∩B≠？，‎ 说明，两圆面有交点；‎ ‎∴．‎ 可得：，‎ 故答案：， 本题考查复数几何意义，圆与圆的位置关系，体现了数学转化思想方法，明确A.B集合的意义是关键，是中档题 ‎14、答案：‎ ‎.‎ ‎15、答案：（1）；（2），．‎ 试题分析：（1）利用复数的计算法则将其化简，即可求得；（2）利用复数的计算法则将等号左边化简，再根据等号左右两边实部虚部相等即可求解．‎ 试题（1）∵，∴；‎ ‎（2）∵，∴．‎ 考点：复数的计算． 16、答案：（1）;（2）‎ 试题分析：（1）由z的实部等于0且虚部不等于0求得m值;（2）由z的实部小于0且虚部大于0求解不等式组得到答案.‎ 试题解析:（1）由是纯虚数得，所以 ‎（2）根据题意得，所以 17、答案：(1).‎ ‎(2).‎ 试题分析：【分析】‎ ‎（1）先化简，再做复数平方运算。（2）代入，由复数除法可得。‎ ‎【详解】‎ ‎（1），填。‎ ‎（2），填-2i。 本题综合考查复数的四则运算及乘方运算，注意运算的正确性。 ‎