黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题+Word版含答案

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题+Word版含答案

哈三中2018—2019学年度上学期 高三学年第二次调研考试数学（理）试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分．‎ 考试时间为120分钟；‎ ‎ （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．‎ 第I卷 （选择题， 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知为虚数单位，则复数的虚部是 A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知角的终边经过点，则 A． B． C． D． ‎ ‎3. 若，则 A． B． C． D． ‎ ‎4. 已知命题：函数的图象与函数的图象关于直线对称，命题：‎ 函数的图象与函数的图象关于直线对称，则下列命题中为真命题的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 函数（）的最大值为 A． B． C． D．‎ ‎6. 若函数在上是增函数，则的最大值是 A． B． C． D．‎ ‎7. 将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标缩短为原 来的，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8. 函数满足：对任意的实数都有，且,，‎ 则的值为 A． B． C． D．‎ ‎9. 如下图所示的程序框图输出的结果是 ‎ ‎ ‎输出 开始 S=0,i=1‎ 是 是奇数 是 否 否 结束 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 函数的图象大致是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 已知定义在上的偶函数在是单调递增的，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎12. 若存在，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)‎ ‎13. 函数的单调递增区间为 ．‎ ‎14. 已知幂函数在上单调递减，则函数的解析式为 ．‎ ‎15. 已知函数（）的最小正周期为，为 图象的对称轴，则函数在区间上零点的个数为 ．‎ ‎16. 已知且对任意的恒成立，则的最小值为 ．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本题10分）‎ 已知，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎18.（本题12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调递减区间；‎ ‎（2）设图象与图象关于直线对称，求时，的值域．‎ 19. ‎（本题12分）‎ 已知，．‎ ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）若时恒成立，求实数的取值范围．‎ 20. ‎（本题12分）‎ ‎ 平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数），‎ 以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 ‎ ．‎ ‎（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知曲线和曲线交于两点，求的值．‎ 21. ‎（本题12分）‎ 已知椭圆过点，为内一点，过点的直线交椭圆于、两点，，．为坐标原点，当时，．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求实数的取值范围．‎ 22. ‎（本题12分）‎ 设函数．‎ ‎（1）当时,求函数的单调区间；‎ ‎（2）,恒成立,求最大的正整数的值；‎ ‎（3）且，‎ 证明: ．‎ 哈三中2018—2019学年度上学期 高三学年第二次调研考试数学（理）试卷答案 第I卷 （选择题， 共60分）‎ 一． 选择题 CCBAA,DDDCA,AB 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）‎ 二． 填空题 ‎13. 14. 15. 2 16.3‎ 一． 解答题 17. ‎（1）； （2）‎ ‎18. （1）每一个； （2）‎ ‎19. （1）或； （2）‎ ‎20. （1），； （2）‎ ‎21. （1）； （2）‎ ‎22. （1）单调递减，单调递增；‎ ‎ （2）易求，所以的最大正整数值为8；‎ ‎ （3）证明略.‎