- 2021-06-15 发布 |
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文档介绍
【数学】2021届一轮复习人教版文64不等式的证明作业
课时作业64 不等式的证明 [基础达标] 1．[2018·江苏卷]若x，y，z为实数，且x＋2y＋2z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值． 证明：由柯西不等式，得(x2＋y2＋z2)(12＋22＋22)≥(x＋2y＋2z)2. 因为x＋2y＋2z＝6，所以x2＋y2＋z2≥4， 当且仅当＝＝时，等号成立， 此时x＝，y＝，z＝， 所以x2＋y2＋z2的最小值为4. 2．[2019·河北省“五个一名校联盟”高三考试]已知函数f(x)＝|2x－1|，x∈R. (1)解不等式f(x)<|x|＋1； (2)若对x，y∈R，有|x－y－1|≤，|2y＋1|≤，求证：f(x)<1. 解析：(1)∵f(x)<|x|＋1，∴|2x－1|<|x|＋1， 即或 或 得≤x<2或0查看更多
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