宜兴市第二高级中学2017-2018学年第一学期第一次检测（高二数学）

宜兴市第二高级中学2017-2018学年第一学期第一次检测（高二数学）

宜兴市第二高级中学2017-2018学年第一学期第一次阶段性检测 高二数学 ‎(考试时间：120分钟 满分:160分) 2017-10-11‎ ‎ 组卷人：李江锋 ‎ 一、 填空题（每小题5分，满分70分）‎ 1、 直线的倾斜角为___________‎ 2、 点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为_______‎ ‎3、若直线经过第一、二、四象限，则实数的取值范围 。‎ ‎4、已知椭圆的一个焦点为,离心率为,则其标准方程为 .‎ ‎5、过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为__________‎ ‎6、椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．‎ ‎ ‎ ‎7、过点M(0,4)，且被圆(x－1)2＋y2＝4截得的线段长为2的直线方程为__________． ‎ ‎8、若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋‎2a＝0平行，则a的值为______．‎ ‎9、由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值________．‎ ‎10、设点，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为___________．‎ ‎11、已知点(0,0)在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋‎2a2＋a－1＝0外，则a的取值范围是__________.‎ ‎12、两圆x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦长为____________．‎ ‎ 4 / 4‎ ‎13、已知椭圆，则过点且被平分的弦所在直线的方程为________ ‎ ‎14、已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 。‎ 二、解答题（在相应位置写上必要的解题过程，满分90分）‎ ‎15．（本小题满分14分）‎ 已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程：‎ ‎（1）在轴、轴上的截距之和等于0；‎ ‎（2）与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16.‎ ‎16、(本题满分14分)‎ ‎△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．‎ ‎ ‎ ‎ 4 / 4‎ ‎17、(本题满分15分) ‎ 已知圆.‎ ‎（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；‎ ‎（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程．‎ ‎18、(本小题满分15分)‎ 椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴求的周长；⑵若的倾斜角为，求的面积．‎ ‎ 4 / 4‎ ‎19、（本题满分16分）‎ 已知直线x＋2y－3＝0与圆x2＋y2＋x－2cy＋c＝0的两个交点为A、B，若以AB为直径的圆恰好经过原点，求实数c的值．‎ ‎20、（本小题满分16分）‎ 已知直线所经过的定点恰好是椭圆 的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.‎ ‎ （1）求椭圆的标准方程；‎ ‎ （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. ‎ ‎ 4 / 4‎