【数学】2020届一轮复习人教B版基本不等式作业

【数学】2020届一轮复习人教B版基本不等式作业

温馨提示：‎ ‎ 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 ‎ 考点27 基本不等式 一、填空题 ‎1.(2018·天津高考理科·T13) 同(2018·天津高考文科·T13)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+的最小值为　　　　.  ‎ ‎【命题意图】本题考查指数的运算法则、基本不等式及其应用(求最值的方法),考查逻辑推理能力和运算求解能力.‎ ‎【解析】因为a-3b+6=0,所以a-3b=-6,‎2a+=‎2a+=‎2a+2-3b≥2=2= 2=(当且仅当‎2a==,即a=-3,b=1时取等号),所以‎2a+的最小值为.‎ 答案: ‎2.(2018·江苏高考·T13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC =120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则‎4a+c的最小值为　　　　. ‎ ‎【解析】由面积得:acsin120°=asin60°+csin60°,化简得a+c=ac⇒c=(a>1),‎ ‎4a‎+c=‎4a+=‎4a++1=4(a-1)++5≥‎ ‎2+5=9,‎ 当且仅当4(a-1)=,即a=,c=3时取等号.‎ 答案:9‎ 关闭Word文档返回原板块