2020届二轮复习椭圆的简单几何性质课件（21张）（全国通用）

2020届二轮复习椭圆的简单几何性质课件（21张）（全国通用）

目 录 教材分析 学情分析 教学目标及重难点 教学策略 教学过程 应用创新点 教材分析 目录 本节课是在学生学习椭圆的定义及标准方程的基础上，利用椭圆的标准方程深入探究 椭圆的简单几何性质 ，这 是学生第一次系统地运用代数与几何相结合的方法研究曲线的性质.它为之后研究双曲线、抛物线的几何性质提供了数学模型和方法指导.因此本节课对 体会单元核心思想方法 具有举足轻重的作用. 学情分析 教学目标及重难点 教学策略 教学过程 应用创新点 学情分析 学生已经 熟 悉和 掌握 椭圆的定义及其标准方程， 且 有 动手体验和探究 的兴趣，有一定的 观察分析和逻辑推理 的能力，但这是学生第一次通过方程研究曲线的几何性质，研究 思路并不是很清晰 。 目录 教材 分析 教学目标及重难点 教学策略 教学过程 应用创新点 教学目标及重难点 目录 教材 分析 教学策略 教学过程 应用创新点 学情分析 教学重点： 1 . 利用椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质 . 2 . 理解“以数解形”的数形结合思想. 教学 难点： 学生对椭圆的核心性质 —— 离心率的认识与理解. 教学目标： （1）在动手画椭圆的过程中，发现并提出椭圆几何性质，发展学生发现问题提出问题的能力,培养学生数学抽象的 核心素养 . （2）通过对椭圆图形特征的研究，分析椭圆的性质，发展学生分析几何图形和直观想象的 数学素养 . （3）结合方程分析椭圆性质，以数解形，提升学生对数形结合思想的理解. （4）通过离心率的探究，使学生经历观察、分析、归纳、概括的思维过程和动手操作的实践过程，发展学生 的 逻辑推理 素养 . 教学策略 目录 教材 分析 教学目标及重难点 教学过程 应用创新点 学情分析 教学方法 演示教学法 任务驱动教学法 启发式教学法 本着 贯彻“以学生为主体，教师为主导”的理念，把培养学生的逻辑思维能力作为根本目标，设计以下的教学方法： 自主学习方法 合作探究 法 讨论法 归纳 总结 法 交流 展示法 教学过程 目录 教材 分析 应用创新点 学情分析 教学目标及重难点 教学策略 中国国家大剧院 环节 一 创设情境，建构概念 教学过程 环节 二 独思共议，引导探究 巩固新知，提升能力 环节四 类比联想，知识迁移 环节三 布置作业，巩固所学 环节七 回顾反思，归纳总结 环节五 目标测试，当堂反馈 环节六 精美图片 创设情境 环节 一 创设情境，建构概念 设计意图 1 、让学生观察建筑 —— 中国国家大剧院，它与湖中倒影的正视图呈椭圆形，椭圆的美源于它的几何性质，进而引出课题. 2 、通过欣赏图片， 感受椭圆在生活中的应用 ，激发学生进行研究椭圆几何性质的兴趣。 知识回顾 活动创设 设计意图 1 、回顾上节课所学内容，巩固知识并为本节课所学做铺垫. 2 、 画图识图，从学生感兴趣的问题出发，借助几何直观创设思维情境，让学生在动手操作的过程中直观感受椭圆的几何特征，自然引出课题. 环节 一 创设情境，建构概念 1 2 3 椭圆大小如何刻画 能否用方程说明该范围 椭圆上点的横纵坐标范围是什么 探究一 椭圆的范围 小组讨论 自主探究 设计意图 环节二 独思共议，引导探究 通过椭圆标准方程确定椭圆的范围，使学生感受用椭圆方程研究椭圆几何性质的方法，理解椭圆位于直线 和 所围成的矩形内，为描点法作图提供了参考，体会利用坐标法研究曲线几何性质的优越性. 1 2 3 椭圆的大小如何刻画 椭圆上点横纵坐标范围 能否用方程说明范围 环节二 独思共议，引导探究 1 2 3 椭圆具有什么对称性 能否用方程说明该对称性 小组讨论 自主探究 设计意图 通过信息技术的引入，让学生理解利用曲线上点的坐标的对称性，可以实现曲线的对称性.并通过练习题，体会研究曲线对称性的一般方法. 环节二 独思共议，引导探究 探究二 椭圆的对称性 研究具体曲线的对称性 1 2 3 椭圆 具有什么对称性 用方程说明对称性 研究具体曲线的对称性 环节二 独思共议，引导探究 1 2 3 观察椭圆图形，椭圆有哪些特殊点 椭圆的顶点如何定义 该椭圆与坐标轴的交点是什么 问题引导 揭示概念 设计意图 利用描点画图时的特殊点，引入椭圆的顶点，让学生感受图形中某些特殊点在确定曲线位置时的作用 . 环节二 独思共议，引导探究 探究三 椭圆的顶点 1 2 用什么量可以刻画椭圆的扁平程度 离心率的大小如何影响椭圆的扁平程度 小组讨论 自主探究 设计意图 学生 带着问题以小组为单位进行自主探究 ，结合教师给出的问题进行分析、探讨、归纳、总结。信息技术的引入不仅可以使学生深刻地理解定义，而且有助于培养学生的数学抽象、逻辑推理等数学素养. 环节二 独思共议，引导探究 探究四 椭圆的离心率 1 2 3 如何刻画椭圆扁平程度 探究离心率的定义 离心率如何影响椭圆形状 环节二 独思共议，引导探究 类比焦点在 轴上的椭圆的几何性质，得到焦点在 轴上的椭圆的几何性质 . 环节 三 类比联想，知识迁移 设计意图 让学生体会椭圆焦点位置的变化对其性质有何影响，提升学生的逻辑推理素养，并为后续双曲线和抛物线的学习奠定基础. 标准方程 图形 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 焦距 a,b,c 关系 离心率 问题：你能从三角函数的角度理解离心率对椭圆形状的影响吗？ 环节 四 巩固新知，提升能力 设计意图 通过例题分析，巩固椭圆的几何性质，例2旨在引导学生深刻理解椭圆离心率的几何意义，实现认识上的又一次飞跃. 例 1.椭圆 16x 2 +25y 2 =400 的长轴长是_____，短轴长是_____，焦点坐标是____，焦距是__________，顶点坐标是__________，离心率是________. 例2.已知椭圆方程为 , 已知 △ OBF 2 为等腰直角三角形，求椭圆的离心率. 环节 五 回顾反思，归纳总结 设计意图 1. 由学生总结所学内容，教师补充说明，尤其是本节课是如何经历知识的探究过程，体会类比与数形结合的数学思想. 2. 通过总结，培养学生数学交流和表达的能力，养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构. 环节六 目标测试，当堂反馈 设计意图 通过目标检测，可以了解学生对知识的理解和掌握情况，为教学评价提供依据,其中第2题旨在体会分类讨论思想在数学中的应用. 环节七 布置作业，巩固所学 设计意图 让学生看到数学在生活中的应用，意识到还有很多与椭圆相关的知识需要去探究，从而不断激发学生的学习兴趣 . 并布置与之相关作业 .