高考数学【理科】真题分类详细解析版专题20 不等式选讲（原卷版）

高考数学【理科】真题分类详细解析版专题20 不等式选讲（原卷版）

专题20 不等式选讲 ‎【2013高考真题】‎ ‎（2013·新课标I理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.‎ ‎（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；‎ ‎（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.‎ ‎（2013·陕西理）A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为 . ‎ ‎（2）（不等式选做题）‎ 在实数范围内，不等式的解集为___________.‎ ‎（2013·福建理）(3).(本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲 设不等式的解集为A,且 ‎（Ⅰ）求的值 ‎（Ⅱ）求函数的最小值 ‎（2013·辽宁理）24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（I）‎ ‎（II）‎ ‎（2013·新课标Ⅱ理）（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：‎ ‎（Ⅰ）ab+bc+ac；‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎【2012高考真题】‎ ‎（2012浙江卷]已知a∈R，设关于x的不等式|2x－a|＋|x＋3|≥2x＋4的解集为A.‎ ‎(1)若a＝1，求A；‎ ‎(2)若A＝R，求a的取值范围．‎ ‎（2012·陕西卷]若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．‎ ‎（2012·辽宁卷] (24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 ‎ 已知，不等式的解集为 ‎ (Ⅰ)求a的值；[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎ (Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。‎ ‎（2012·课标全国卷]已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.‎ ‎(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；‎ ‎(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．‎ ‎（2012·江苏卷]已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.‎ ‎（2012·湖南卷）不等式|2x＋1|－2|x－1|＞0的解集为________．‎ ‎（2012·湖北卷）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋‎ cz＝20，则＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎（2012·广东卷）不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为________．‎ ‎（2012·福建卷]已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．‎ ‎(1)求m的值；‎ ‎(2)若a，b，c∈R，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋‎3c≥9.‎ ‎【2011高考真题】‎ ‎(2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是______.‎ ‎(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）‎ 若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是______. ‎ ‎(2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲 设函数 ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎(2)如果不等式的解集为，求的值。‎ ‎(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）‎ 解不等式：‎ ‎(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 设不等式的解集为M．‎ ‎（I）求集合M；‎ ‎（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．‎ ‎【2010高考真题】‎ ‎（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)‎ 不等式的解集为.‎ ‎（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 已知函数。‎ ‎（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，‎ 求实数m的取值范围。‎ ‎（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）‎ 设a、b是非负实数，求证：。‎ ‎（2009广东14)不等式的实数解为 .‎ ‎（2009福建选考21（3）） 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1‎ ‎（2009海南宁夏选作（24）) 如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C 为线段OM上的动点。设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。‎ ‎ ‎ ‎（I）将表示为的函数；‎ ‎（Ⅱ）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？‎ ‎（2009辽宁选作24）设函数 ‎（I）若；‎ ‎（II）如果的取值范围。‎ ‎（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。‎ ‎（2008宁夏，24，10分）（选修4 – 5：不等式选讲）已知函数 ‎（1）在图中作出函数的图象；‎ ‎ （2）解不等式 ‎（2008江苏，21D，10分）（选修4 – 5：不等式选讲）设为正实数，‎