2020届二轮复习极坐标教案（全国通用）

2020届二轮复习极坐标教案（全国通用）

板块二.极坐标.教师版 典例分析 【例1】 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】2星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】易知，．‎ ‎【答案】C；‎ 【例2】 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若取原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点极坐标的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】2星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】2018年，丰台二模 ‎【解析】极角的取值为，从而不能是点的极坐标．‎ ‎【答案】D 【例1】 已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】由，有，即圆的直角坐标方程为．于是圆 心坐标为，半径为1．‎ ‎【答案】；‎ 【例2】 将极坐标方程化成直角坐标方程为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎ ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，西城一模 ‎【解析】‎ ‎【答案】‎ 【例3】 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，东城一模 ‎【解析】．‎ ‎【答案】，；‎ 【例4】 已知曲线，的极坐标方程分别为，则曲线、交点的极坐标为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】2星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】我们通过联立解方程组 解得，即两曲线的交点为．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为 ．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】2星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，宣武一模 ‎【解析】曲线：，点到的距离为，‎ 因此；‎ ‎，即．‎ ‎【答案】；‎ 【例2】 在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．写出的直角坐标方程，并求的极坐标．设的中点为，求直线的极坐标方程．‎ ‎【考点】极坐标 ‎【难度】3星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】2009年，辽宁高考 ‎【解析】由得．‎ 从而的直角坐标方程为，即．‎ 时，，所以．‎ 时，，所以．‎ 点的直角坐标为，点的直角坐标为．‎ 所以点的直角坐标为，则直线的直角坐标方程为，‎ 所以直线的极坐标方程为，‎ 故，．‎ ‎【答案】，，，．‎