山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题

山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题

www.ks5u.com 高一数学试题 一、单项选择（每小题5分，共60分。）‎ ‎1．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ‎2．已知向量满足,则与的夹角( )‎ A．150° B．120° C．60° D．30°‎ ‎3．已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=1，则B的大小为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ）.‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．设中边上的中线为，点满足，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎7．若平面向量a与b的夹角为‎60°‎，‎|b|=4‎，‎(a+2b)•(a-3b)=-72‎，则向量a的模为（ ）‎ A．‎2‎ B．‎4‎ C．‎6‎ D．‎‎12‎ ‎8．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ）‎ A．1 B．-1 C． D．‎ ‎9．若复数，其中i为虚数单位，则=‎ A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i ‎10．若复数则的虚部为（ ）‎ A．-4 B． C．4 D．‎ ‎11．如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ）‎ A．8cm B．6cm C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（每小题4分，共20分。）‎ ‎13．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.‎ ‎14．已知复数z满足等式，则的最大值为______‎ ‎15．计算：____________ .‎ ‎16．已知，，实数满足，则________.‎ ‎17．在平行四边形ABCD中, AD = 1,, E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .‎ 三、解答题 ‎18．计算（每小题5分，共10分。）‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ ‎19．（12分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．‎ ‎（1）若，求D点的坐标；‎ ‎（2）设向量，，若k–与+3平行，求实数 的值．‎ ‎20．（12分）已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若,求b,c的值.‎ ‎21．（12分）已知平行四边形的三个顶点对应的复数为.‎ ‎（1）求点B所对应的复数；‎ ‎（2）若，求复数所对应的点的轨迹.‎ ‎22．（12分）如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的面积之比为，截去的小圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.‎ ‎23．（12分）如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 11.C 12.A ‎ ‎13.. 14. 15.16i 16.1或 17.‎ ‎18.(1) ;(2) 19.（1）D（5，–4）；（2）k=–．‎ ‎20.(1);(2). ‎ ‎21.（1）；（2）复数z对应点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆 ‎22. 9cm 23. ,‎