高中数学必修3教案：1_1_4程序框图的画法

高中数学必修3教案：1_1_4程序框图的画法

‎1.1.4‎‎ 程序框图的画法 ‎【教学目标】： （1） 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构 （2） 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 （3） 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 ‎【教学重点】经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构 ‎【教学难点】 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 ‎【学法与教学用具】： 学法： 1、 要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。图形符号都有各自的使用环境和作用 2、 在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。 ‎【教学过程】 知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 思考2:该算法的程序框图如何表示？ 思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？‎ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？ ‎ 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. ‎ 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. ‎ 第三步，取区间中点 . ‎ 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. ‎ 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. ‎ 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？‎ 思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？‎ 思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？‎ 思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？‎ 知识探究（三）：程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图：‎ 思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？‎ 思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ ‎ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？‎ 理论迁移 ‎ 例 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. ‎ 小结 设计一个算法的程序框图的基本思路：‎ 第一步，用自然语言表述算法步骤.‎ 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.‎ 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.‎