2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版

‎2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二上学期期中考试理科数学试题 考试时间：120分钟 总分分值：150分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、命题“如果那么”的逆否命题是（ ）‎ A．如果那么 B．如果，那么 ‎ ‎ C．如果，那么 D．如果那么 ‎2．已知命题：抛物线的准线方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 圆与直线的位置关系为（ ）‎ A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 ‎4、在如右图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎5 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，‎ 为垂足，如果直线的斜率为，那么等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列判断错误的是（ ）‎ A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“”‎ C．若为假命题，则均为假命题 D．是的充分不必要条件 ‎7、已知三点不共线，对平面外的任意一点，下列条件中能确定点与一定共面的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8、以下四个命题中，正确的是（ ）‎ A． 若则三点共线 ‎ B．‎ C．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底D． 为直角三角形的充要条件是 ‎9．长方体中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.设为全集，是集合，则 “存在集合使得是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [‎ ‎11．在直三棱柱中，是的中点，点 在上，且满足：则直线与平面所成的角取最大值时的值为 A． B． C． D．‎ ‎12、设、是双曲线的左右焦点，点在双曲线的右支上，,交双曲线左支于点，为的中点,若.则该双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 已知空间向量的夹角为，，则 ____________‎ ‎14、已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为__________‎ ‎15、设椭圆的左、右焦点分别为,过作x轴的垂线与相交于两点，与轴相交于点，若，则椭圆C的离心率等于________. [来 ‎16．给出下列四个说法：‎ ‎①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；‎ ‎②是的充分不必要条件；‎ ‎③命题“设若，则或是一个假命题；‎ ‎④设，命题“若，则”的否命题是真命题；‎ 其中正确说法的序号是________________（请把正确说法的序号都填上）‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎17.若 ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若，求实数k的值；‎ ‎18．已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．‎ ‎（1）若为真命题，求的取值范围．‎ ‎（2）若且为假，或为真，求的取值范围．‎ ‎19、如图,在棱长为1的正方体中，点分别是 的中点 ‎（1）求证：‎ ‎（2）求与所成角的余弦值 ‎（3）求的长 ‎20、如图，已知直线与抛物线交于两点，且.‎ ‎（1）求证：直线过定点，并求出定点坐标 ‎（2）若,交于点,点的坐标为，求的值 ‎21、如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且．‎ ‎（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；‎ ‎（2）若PA=PD=AB=DC，，求锐二面角A−PB−C的余弦值．‎ ‎22、以椭圆的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”‎ ‎。设椭圆的左顶点为,左焦点为，上顶点为，且满足,‎ ‎(1)求椭圆及其“准圆”的方程；‎ ‎（2）若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点，当 时，判断弦的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。‎