高考数学专题复习：数学必修三第二章《统计》检测题

高考数学专题复习：数学必修三第二章《统计》检测题

数学必修三第二章《统计》检测题 一、选择题 ‎1、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）‎ A．　 　B．　 　C．　　　D．‎ ‎2、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )‎ A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 ‎3、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年职工为7人，则样本容量为( )‎ ‎ A．7 B．15 C．25 D．35 ‎ ‎4、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )‎ A. 40 　B. 30 　　C. 20 　 　　D. 12‎ ‎5、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：‎ ‎90 89 90 95 93 94 93‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )‎ A． 92，2 B． 92 ，2.8　　　C．93，2 D．93，2.8‎ ‎6、变量y与x之间的回归方程 ( ) ‎ A．表示y与x之间的函数关系 B．表示y和x之间的不确定关系 C．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 D．反映y和x之间真实关系的形式 ‎ ‎7、线性回归方程必过点 ( ) ‎ A．(0，0) B．(，0) C．(0，) D．(，)‎ ‎8、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）‎ ‎9、一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如 下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；‎ ‎［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10、某机构进行一项市场调查，规定在某商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是 ( ) ‎ A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法 ‎11、已知数据 的平均数为，方差为，则数据 的平均数和方差为（ ）‎ A． B． 　 C． D．‎ ‎12、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ x ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第三组的频数和频率分别是 ( )‎ A 和 B 和 C 和 D 和 二、填空题 ‎13、一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是 .‎ ‎14、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示（如下图），中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 ．‎ ‎15、已知样本的平均数是，标准差是，则 . ‎ ‎16、如果数据,,…,的平均数为4,方差为0.7,则，，…，的平均数是　　　　　　，方差是　　　　　　．‎ ‎17、某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：‎ ‎]‎ 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 ‎ 线性相关关系．‎ ‎18、从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）‎ 数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知= ．‎ 若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150﹚三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 ．‎ 三、解答题 ‎19、为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：‎ 组　别 频数 频率 ‎[145.5，149.5）‎ ‎1‎ ‎0.02‎ ‎[149.5，153.5）‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎[153.5，157.5）‎ ‎20‎ ‎0.40‎ ‎[157.5，161.5）‎ ‎15‎ ‎0.30‎ ‎[161.5，165.5）‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎[165.5，169.5）‎ m n 合　计 M N ‎（1）求出表中所表示的数；‎ ‎（2）画出频率分布直方图；‎ ‎20、在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：‎ 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；‎ 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；‎ ‎（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；‎ ‎（2）分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．‎ ‎21、“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．‎ ‎(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；‎ ‎(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；‎ ‎(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次 活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，‎ 则的值为多少？‎ ‎22、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：‎ ‎ ‎ ‎（1）画出数据对应的散点图；‎ ‎（2）求线性回归方程；‎ ‎（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.（本题建议使用计算器）‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎3、B ‎4、A ‎5、B ‎ ‎6、C ‎7、D ‎8、D ‎9、C ‎10、D ‎11、D ‎12、A　 ‎ 二、填空题 ‎13、3，9，15，21，27，33，39，45，51，57‎ ‎14、24 ， 23 ‎ ‎15、96 ‎ ‎16、17 ， 6.3 ‎ ‎17、13 ，正 ‎18、0.030 3 ‎ 三、解答题 ‎19、解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）如右图 ‎20、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．‎ ‎ 甲 乙 ‎8 2 5 7 1‎ ‎ 4 7 8 7 5‎ ‎ 4 9 1 8 7 2 1‎ ‎8 7 5 1 10 1 1‎ ‎ ‎ 由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，‎ 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．‎ ‎（2）解：‎ ‎（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11‎ ‎＝1.3‎ ‎（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14‎ 由 这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定．‎ ‎21、解：（1）‎ ‎（2）由已知得受访市民年龄的中位数为 ‎(3) 由 解得 ‎22、解：（1）数据对应的散点图如图所示：‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ 设所求回归直线方程为 则 故所求回归直线方程为 ‎（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：‎