2020学年高二数学上学期开门考试题（无答案）(新版)新人教版

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‎2019学年第一学期入门考试 高二 数学 一、选择题（每题2分，共54分）‎ 1． 设集合，集合，求（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．若函数 ，则 等于（ ）‎ （A） ‎ 0 （B）1 （C） 2 （D）4‎ ‎3．不等式 的解集是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4．已知 ，则 等于（ ）‎ ‎（A）b-a （B）a+b （C） （D）ab ‎5．下列几何体中，正视图，侧视图和俯视图都相同的是（ ）‎ ‎（A）圆柱 （B）圆锥 （C）球 （D）三棱锥 ‎6．函数 的定义域为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．在△ABC中，若a＝2，b＝，A＝，则B等于(　　)‎ A. B. C.或π D.或π ‎8． 的值是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．直线 与直线 的位置关系为（ ）‎ ‎（A）相交但不垂直 （B）平行 （C）相交且垂直 （D）重合 - 5 -‎ ‎10．下列函数中，是偶函数的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11．在，若 ，则的面积是（ ）‎ ‎（A）3 （B）2 （C） （D）‎ ‎12．的值是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）‎  (A) y = x (x∈(0,+∞)) (B) y = 3x (x∈R)‎ ‎(C) y = x (x∈R) (D) y = lg|x| (x≠0)‎ ‎14．不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15．当满足条件时，目标函数的最小值是（ ）‎ ‎(A) 2 (B) (C) (D) 4‎ ‎_‎ l ‎16. 如图，表示图中阴影部分的平面区域的不等式组是 （ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎17．半径为3的球的体积等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎18．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）‎ - 5 -‎ A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 ‎19．棱长为2的正方体内切球的表面积为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎20．函数的最小正周期是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎21．已知平面向量，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎22．函数f(x)＝2x－1的零点为(　　 )‎ A．1　　　　 B．0　　　　C．－1　　　　 D．－2‎ ‎23．已知，若，则的值是（ ）‎ A． B．或 C．，或 D．‎ ‎24．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎25．在如图△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若将△ABC绕BC旋转一周，‎ 则所形成的旋转体的体积是(　　)‎ A.π B.π C.π D.π ‎26. 设，，c，则（ ）‎ - 5 -‎ A． B． C． D．‎ ‎27．在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为(　　 )‎ A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分）‎ ‎28．计算log3 =__________.‎ ‎29．计算sin 600°=__________.‎ ‎30．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝________.‎ ‎31．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为____________．‎ ‎32．等差数列 则S9=__________ .‎ 三、解答题（共31分）‎ ‎33.（10分）设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.‎ ‎(1) 求{an}的通项公式；‎ ‎(2) 求{an}的前n项和Sn最大的序号n的值．‎ ‎34．（10分）如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．‎ 求证：(1)直线BD1∥平面PAC；‎ - 5 -‎ ‎(2)平面BDD1⊥平面PAC；‎ ‎35. （11分）直线过点A（1，2）且与直线垂直.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求圆心在直线上且过点O（0，0） 和点B（2，0）的圆方程.‎ - 5 -‎