云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版

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云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版 一、 选择题：（共12题，每题5分，共60分）‎ ‎1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．‎ ‎ ‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎ (第1题)‎ A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体 ‎2、关于直线m，n与平面 a，b，有下列四个命题：‎ ‎①m∥a，n∥b 且 a∥b，则m∥n； ②m⊥a，n⊥b 且 a⊥b，则m⊥n；‎ ‎③m⊥a，n∥b 且 a∥b，则m⊥n； ④m∥a，n⊥b 且 a⊥b，则m∥n．‎ 其中真命题的序号是( )．‎ A．①② B．③④ C．①④ D．②③‎ ‎3、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 （ ）‎ ‎ A．充分条件 B．必要条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4、抛物线的准线方程是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5、有下列4个命题：‎ ‎①“菱形的对角线相等”； ‎ ‎② “若，则x，y互为倒数”的逆命题；‎ ‎③“面积相等的三角形全等”的否命题；‎ ‎④“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是 （ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6、如右图是计算 的值的一个程序图，其中判断框内应填入的条件是 A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎7、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，‎ 且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，‎ 则直线PB的方程是( )．‎ A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0‎ C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0‎ ‎8、 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下.根据下图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5］的学生人数是( )‎ A.20 B‎.30 C.40 D.50‎ ‎10．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( 　 )．‎ A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[30°，120°]‎ ‎11、已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12、在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )．‎ A．π B．π C．π D．π 二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13、以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是 ‎ ‎14、若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 ‎ ‎15、命题“”的否定是 ．‎ ‎16、函数的最小正周期是 ‎ 三、解答题：（共有6个大题，共70分）‎ ‎17、（本题满分10分）过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。‎ ‎18、（本题满分12分）已知向量，，‎ 设函数 ‎（1）求函数的最小正周期。‎ ‎（2）求函数在时的最大值与最小值。‎ ‎19、（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，‎ ‎（1）设分别为的中点 求证：‎ ‎（2）求证： ‎ ‎20、（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．‎ ‎（1）求的周长；‎ ‎（2）求点的坐标．‎ ‎21、（本题满分12分）在数列中，‎ ‎（1）设，证明：数列是等差数列。‎ ‎（2）求数列的前项和。‎ ‎22、（（本题满分12分）设函数.‎ ‎(1)确定函数f (x)的定义域；‎ ‎(2)判断函数f (x)的奇偶性；‎ ‎(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；‎ ‎2011—2012学年上学期期末考试 文科数学试题答案 一、 选择题、（共12题，每题5分，共60分）‎ 二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎ 13、(x＋3)2＋(y－4)2＝16． 14、（1，+∞）‎ ‎15、 16、‎ 三、解答题：（共有6个大题，共70分）‎ ‎18、解： ‎ ‎（1）∴函数的最小正周期。‎ ‎（2）‎ ‎∴‎ ‎∴当时，即时，‎ ‎ 当时，即时，‎ ‎19、（1）证明：‎ ‎ 的中点 ‎ ‎ ‎20、解：椭圆中，长半轴，焦距 ‎（1）根据椭圆定义，‎ 所以，的周长为 ‎（2）设点坐标为 由得，‎ 又 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴，则 ‎∴点坐标为或或或 ‎21、（1）证明：由已知得 ‎ ‎ 因此是首项为1，公差为1的等差数列。‎ ‎（2）由（1）可知，即 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 由①－②得 ‎22、解： (1)由得x∈R，定义域为R. ‎ ‎ (2)是奇函数. ‎ ‎(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，‎ 则. 令，‎ 则.‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ ‎