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文档介绍
2018-2019学年福建省邵武七中高一上学期期中考试数学试卷 解析版
2018-2019学年福建省邵武七中高一上学期期中考试数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人 得分 一、选择题 1、若集合 ,,,则满足条件的实数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、函数 的最大值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3、函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4、已知,则( ) A. B. C. D. 5、设函数,则是( ) A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数 C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数 6、函数零点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、函数的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8、已知,,,,则下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 9、下列函数中,满足“ ”的单调递增函数是( ) A. B. C. D. 10、设全集,集合,则实数的值是( ) A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8 11、已知、为集合的非空真子集,且、不相等,若,则( ) A. B. C. D. 12、已知集合,,则( ) A. B. C.或 D. 评卷人 得分 二、填空题 13、已知定义在上的奇函数 满足,且在区间 上是增函数,若方程在区间 上有四个不同的跟 则 14、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 . 15、函数(且)的图像过定点 . 16、设则 . 评卷人 得分 三、解答题 17、已知函数,. 1.当时,求函数的最大值和最小值; 2.求实数的取值范围,使在[-5,5]上是单调增函数. 18、集合,。 1.若,求实数 的取值范围。 2.当 时,没有元素 使 与 同时成立,求实数的取值范围。 19、已知,求的最小值与最大值. 20、解下列不等式: 1.; 2.; 3.. 21、函数的函数值表示不超过的最大整数,如,已知. 1.求函数的表达式; 2.记函数,在平面直角坐标系中作出函数的图像; 3.若方程,且有且仅有一个实根,求的取值范围. 22、两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于.已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量(亿度)之积的倍,若城供电量为每月亿度,城供电量为每月亿度. 1.求的取值范围; 2.把月供电总费用表示成的函数; 3.核电站建在距城多远,才能使供电总费用最少? 2018-2019年度(上)邵武七中期中考试高一数学答案 一、选择题 1.答案: C 解析: 由,可知是的子集所以或,解得或1或0,由元素的互异性知,所以满足条件的由3个,选C. 2.答案: C 解析: 当 时,函数 单调递增,且有 ,无最大值;当 时,函数 单调递减,则在 处取得最大值,为 5。所以,函数在整个定义域内的最大值为 5。 3.答案: D 解析: 由题意,得,事实上,这是个一元二次不等式,此处,我们有两种解决方法:一是利用函数的图像观察得到,要求图像正确、严谨;二是利用符号法则,即可因式分解为,则或解得或,所以函数的定义域为. 4.答案: D 解析: ,所以,故选D 5.答案: A 解析: ∵,∴是奇函数. 又∵ ∴在定义域内恒大于, ∴在上是增函数. 6.答案: C 解析: ,显然有两个实数根,所以共三个。 7.答案: B 解析: 因为在上单调递增,在上单调递减,所以在上单调递增,又,,所以在定义域内有唯一零点,故选B. 8.答案: B 解析: ∵,, ∴,. 又, ∴, ∴. 点评:本题考查函数的奇偶性及对数的运算,考查运算求解能力和应用意识,试题难度中等. 9.答案: D 解析: ∵ , ∴为指数函数模型,排除A,B. 又∵为单调递增函数, ∴排除C,故选D. 点评:利用验证法求解. 10.答案: D 解析: 由题意可得,,∴,或, 故选 D. 11.答案: A 解析: 利用韦恩图可知,,故. 12.答案: D 解析: , . ∴, ∴应选D. 二、填空题 13.答案: -8 解析: ∵ 定义在上的奇函数 满足,又∵ 是奇函数,∴ , ∴ 函数图像关于直线 对称且,由 知,∴ 函数是以为周期的周期函数。 又∵ 在区间 上是增函数,∴ 在区间 上也是增函数,如图所示,那么方程 在区间 上有四个不同的根不妨设,由对称性知 . 14.答案: 向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 解析: 由得,由图像向左平移3个单位,得的图像,再向下平移一个单位得的图像 15.答案: (-1,3) 解析: 因为当时,,所以函数图像一定过点. 16.答案: 解析: . 三、解答题 17. 答案: 1.当时,的最小值为1.当时,的最大值为37 2.的取值范围是. 解析: 1.根据对称轴和定义域的关系可知, 当时,.∵, ∴当时,的最小值为1.当时,的最大值为37. 2.函数的图象的对称轴为. ∵在[-5,5]上是单调增函数,∴因此可得结论。 18. 答案: 1.①当,即 时,。满足。 ②当,即 时,要使 成立。需 可得。 综上所述,当 时,有。 2.∵ ,且,,没有元素 使 与 同时成立,即。 ①若,即,得 时满足条件。 ②若,则要满足条件有: 或 解得。 综上所述,实数 的取值范围为 或。 19.答案: 设,即,∵,∴. ∵, 又∵, ∴当,即时,有最小值; 当,即时,有最大值. 20.答案: 1.由题意可得,解得.所以原不等式的解集为. 2.当时,,解得,此时不等式无解. 当时,,解得,所以. 综上,原不等式的解集为. 3.当时,原不等式等价于解得. 当时,原不等式等价于解得. 综上所述,当时,原不等式的解集为; 当时,原不等式的解集为. 21. 答案: 1. 2.,图像如图所示: 3.方程仅有一根等价于与的图像仅有一个焦点.由图可知: 当时,,解得 ; 当时, 或解得或. 综上, 的范围是. 22. 答案: 1.的取值范围为. 2. 3.因为, 所以当时,. 故核电站建在距城处,能使供电总费用最少. 查看更多