- 2021-06-11 发布 |
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文档介绍
高中数学:第三章《数系的扩充与复数的引入》测试(1)(新人教A版选修1-2)
新课标选修(1-2)第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题 1.复数是实数的充要条件是( ) A. B. C.为实数 D.为实数 答案:B 2.若复数满足,则等于( ) A. B. C. D. 答案:D 3.满足条件的复数在复平面内对应的点的轨迹是 . A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线 答案:B 4.若,则方程的解是( ) A. B. C. D. 答案:C 5.等于( ) A. B. C. D. 答案:B 6.若,则的最大值是( ) A.3 B.7 C.9 D.5 答案:B 三、填空题 7.设,,则虚数的实部为 . 答案:0 8.复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内,则 实数的取范围是 . 答案: 9.已知,则复数,对应点的轨迹是 . 答案:以为圆心,以2为半径的圆 10.已知复数,,则的最大值与最小值之和为 . 答案: 11.设,若对应的点在直线上,则的值是 . 答案: 12.已知复数满足,且是纯虚数,则复数的值为 . 答案:0或 三、解答题 13.证明:在复数范围内,方程(为虚数单位)无解. 证明:原方程化简为. 设,代入上述方程得. 将代入,得. , 方程无实数解,原方程在复数范围内无解. 14.设为共轭复数,且,求和. 解:设,则 由条件得, 即, 由复数相等的充要条件,得 解得 15.设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,,求和的值. 解:设 又,. 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上, 它的实部与虚部互为相反数, ,即. 代入,得,. 或. 当时, ,,即, 解得或; 当时, ,同理可解得或. 查看更多