2017-2018学年江西省樟树中学高二下学期第三次月考数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年江西省樟树中学高二下学期第三次月考数学（文）试题（Word版）

‎2017-2018学年江西省樟树中学高二下学期第三次月考数学（文）试题 考试范围 : 集合，常用逻辑用语，函数 考试时间：2018.5.25‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 ‎ 项是符合题目要求的) ‎ ‎1．已知集合，，则等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则等于 A． B． C． D．‎ ‎3. 方程表示双曲线,则实数的取值范围是 A．＜m＜2 B．＜m＜3 C．＜m＜4 D．＜m＜0‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是 A． B． C． D．‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． ‎ C． D．‎ 6． 已知p：x≥k，q：1，如果p是q的充分不必要条件，‎ 则实数k的取值范围是 A． B．‎ C． D．‎ ‎7．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）， ‎ 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．‎ r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D．r2=r1‎ ‎8．已知函数，若，则实数=‎ A．－1 B．2 C．3 D．－1或3‎ 9． 已知函数（其中，且）在区间上单调递增，‎ 则函数的定义域为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.下列命题错误的是 A. 命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题 B. 命题“R, ”的否定是“,”‎ C. 且，都有 D. “若，则”的逆命题为真 ‎11.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 A. B. C. D. ‎ ‎12. 设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是__________．‎ ‎14．在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率 为__________．‎ ‎15．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，若当0≤x≤2时，f(x)＝x(2－x)，则当－4≤x≤－2‎ 时，f(x)＝__________．‎ ‎16.在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知a∈R，命题p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：．‎ ‎（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；‎ ‎（2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：‎ ‎＝，＝－，‎ 样本数据的标准差为：‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为 中点，侧面平面底面，且．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求三棱锥的体积．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆: 的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.‎ ‎（1）求椭圆的离心率.‎ ‎（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），‎ 直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，‎ 求椭圆的方程.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数在区间上有最大值和最小值.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设，‎ 证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；‎ （3） 设，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别 为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由。‎ 请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．‎ ‎22.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：, ‎ 曲线C2：，‎ 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 并在两种坐标系中取相同的单位长度。‎ （1） 写出曲线C1，C2的极坐标方程； （2）在极坐标系中，已知点A是射线l：与C1的交点，点B是l与C2的异于极 ‎ 点的交点，当在区间上变化时，求的最大值．‎ ‎23.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设的最小值为． （1）求的值；‎ ‎（2）设求的最小值．‎ ‎[]‎ ‎樟树中学2019届高二下学期第三次月考 文科数学答案 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）p ‎1-5：BDADA 6-10：BCDBD 11-12：CC 二．填空题（本大题共4小题，共20分） ‎ ‎13． 14． 15．－(x＋4)(x＋2) 16．[0,3] ‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．(1)令f(x)＝x2－a，根据题意，若命题p为真命题，只要x∈[－2，－1]时，f(x)min≥0即可，‎ 也就是1－a≥0，即a≤1.————————————（6分）‎ ‎(2)由(1)可知，当命题p为真命题时，a≤1，‎ 命题q为真命题时，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1.‎ 因为命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，所以命题p与q一真一假，‎ 当命题p为真，命题q为假时，－21.‎ 综上，a>1或－2

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