2018届二轮复习第11课时二元一次不等式（组）及线性规划学案（江苏专用）

2018届二轮复习第11课时二元一次不等式（组）及线性规划学案（江苏专用）

第 11 课时 二元一次不等式（组）及线性规划 ‎【学习目标】‎ ‎（1）了解二元一次不等式的几何意义，会画二元一次不等式（组）表示的平面区域;‎ ‎（2）掌握线性规划的基本方法及会从实际情境中抽象出简单的二元线性规划问题，并加以解决.‎ ‎【自主练习】‎ ‎1.已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是 .‎ ‎2.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为 .‎ ‎3.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是 .‎ ‎4.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 .‎ ‎5.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，的值为 .‎ ‎6.若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐 标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 .‎ ‎7.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为 .‎ ‎8．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是 .‎ ‎9.画出不等式表示的平面区域，并求出所有的正整数解。‎ ‎【典型例题】‎ 例1.已知，‎ （1） 求的最大和最小值。‎ （2） 求的取值范围。‎ ‎（3）求的最大和最小值。‎ 例2. 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？‎ ‎ ‎ 例3. 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c‎2a,c+a2b,求的取值范围.‎ ‎[来源:学,科,网]‎ 答案1. 2.5 3（-5, 10） 4. ‎ ‎5. 6.1 7. 8.27万元 ‎9.‎ 例1.（1），；‎ ‎（2）的取值范围是； ‎ ‎（3），； ‎ 例2.设本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做广告时间分别是分钟，分钟，总收益万元，根据题意可得约束条件，可行域（略）‎ 目标函数，‎ 时取得最大值70（万元）‎ 例3.根据题意可得，整理得，‎ 令，则，画出可行域得， ‎ 所以的取值范围是。‎