- 2021-06-11 发布 |
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文档介绍
高考数学【文科】真题分类详细解析版专题18 不等式选讲(解析版)
专题18 不等式选讲 【2013高考真题】 (2013·新课标Ⅰ文)(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。 【解析】(1)构造函数,作出函数图像,观察图像可知结论;(2)利用分离参数法进行求解. 【学科网考点定位】本题考不等式的解法,考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想. (2013·新课标Ⅱ卷)(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (Ⅰ)ab+bc+ac; (Ⅱ) (2013·陕西文)A. (不等式选做题) 设a, b∈R, |a-b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是 . (2013·辽宁文)24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (I) (II) 【2012高考真题】 【2012·陕西卷】若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是________. 【2012·辽宁卷】已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}. (1)求a的值; (2)若≤k恒成立,求k的取值范围. 【2012·江苏卷】已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<. 【答案】证明:因为3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2|x+y|+|2x-y|, 由题设知|x+y|<,|2x-y|<,从而3|y|<+=, 所以|y|<. 【2012·课标全国卷】已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围. 【2011高考真题】 1.(2011年高考陕西卷文科15) A.(不等式选做题)若不等式对任意恒成立,则的取值范围是______。 【答案】 【解析】因为,对任意恒成立,所以有 (2011·辽宁卷) 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|. (1)证明:-3≤f(x)≤3; (2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. .(2011·课标全国卷)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集; (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值. 【2010高考真题】 1.(2010陕西文)15. (不等式选做题)不等式<3的解集为. 。 【答案】 【解析】 2.(2010天津文)(11)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。若PB=1,PD=3,则的值为 。 3. (2010年高考宁夏卷文科24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数= + 1。 (Ⅰ)画出函数y=的图像: (Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空,求n的取值范围 解: 【2009高考真题】 (2009天津文9)设的最大值为 A 2 B C 1 D 答案:C 解析:因为, (2009年 海南、宁夏)选修4-5:不等式选讲 如图,为数轴的原点,为数轴上三点,为线段上的动点,设表示与原点的距离, 表示到距离4倍与到距离的6倍的和. (1)将表示为的函数; (2)要使的值不超过70, 应该在什么范围内取值? w 解: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【2008高考真题】 1.(2008·山东文)不等式的解集是( ) A. B. C. D. 2.(2008·广东文)设,若,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.查看更多