河南省开封市五县联考2019-2020学年高一上学期期末考试 数学

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河南省开封市五县联考2019-2020学年高一上学期期末考试 数学

www.ks5u.com 开封五县联考高一期末考试 数学 ‎2020.01‎ 考生注意:‎ ‎1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围:必修1、必修2。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩()等于 A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8}‎ ‎2.若方程x2+y2-2x=m表示圆,则实数m的取值范围为 A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,0) D.(0,+∞)‎ ‎3.下列说法正确的是 A.四边形一定是平面图形 B.三点确定一个平面 C.平行四边形一定是平面图形 D.平面α和平面β有且只有一条交线 ‎4.已知m、n表示两条不同的直线,α表示平面,则下列说法正确的是 A.若m⊥α,m//n,则n⊥α B.若m//α,m//n,则n//α C.若m⊥α,m⊥n,则n//α D.若m//α,m⊥n,则n⊥α ‎5.幂函数y=(m2-m-1)x-5m-3在(0,+∞)上为减函数,则实数m的值为 A.m=2 B.m=-1 C.m=2或m=-1 D.‎ ‎6.从平面α外一点P引平面α的垂线,垂足为H,PA、PB是平面α的两条斜线(点A、B在平面α内),PA=5,PB=4,AH=BH,则点P到平面α的距离为 A.3 B.4 C. D.‎ ‎7.函数的值域为 A.(-∞,3] B.(0,1] C.(0,3] D.(1,3]‎ ‎8.若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)f(-a),则实数a的取值范围是 A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)‎ ‎12.已知函数,若f(a)=f(b)=f(c)(a0,a≠1)在区间[-1,1]的最大值为10,则a= 。‎ ‎16.如图,在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点E为AA1的中点,异面直线BE与CD1所成的角的正弦值为,则侧棱AA1的长度为 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中,已知直线l过点(1,1)。‎ ‎(1)若直线l的纵截距和横截距相等,求直线l的方程;‎ ‎(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线l的方程。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O上与A,C不重合的动点,PO⊥平面ABC。‎ ‎ ‎ ‎(1)当点B在什么位置时,平面OBP⊥平面PAC,并证明之;‎ ‎(2)请判断,当点B在⊙O上运动时,会不会使得BC⊥AP,若存在这样的点B,请确定点B的位置,若不存在,请说明理由。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 设,a为常数。若f(3)=-2。‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,已知四梭锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为等腰梯形,AD//BC,AD=1,‎ BC=3,AB=CD=,点E为PC边上的点,EC=2PE。‎ ‎ ‎ ‎(1)求证:DE//平面PAB;‎ ‎(2)若PA=,求点E到平面PAB的距离。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)当x∈[2,4]时,求该函数的值域;‎ ‎(2)求f(x)在区间[2,t](r>2)上的最小值g(t) 。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 如图,已知圆O:x2+y2=4和点A(6,8),由圆O外一点P向圆O引切线PQ,Q为切点,且有|PQ|=|PA|。‎ ‎ ‎ ‎(1)求点P的轨进方程,并说明点P的轨迹是什么样的几何图形;‎ ‎(2)求|PQ|的最小值;‎ ‎(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程。‎
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