人教A版文科数学课时试题及解析（9）对数与对数函数

人教A版文科数学课时试题及解析（9）对数与对数函数

课时作业(九)　[第9讲　对数与对数函数]‎ ‎ [时间：45分钟　　分值：100分]‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎1． 若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)‎ A. B．(‎10a,1－b)‎ C. D．(a2,2b)‎ ‎2． 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)‎ A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)‎ C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)‎ ‎3． 已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)‎ 图K9－1‎ ‎4．log225·log32·log59＝(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ ‎5．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝(　　)‎ A．4 B．8‎ C．16 D．2loga8‎ ‎6． 设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)‎ A．a0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)‎ A. B. C．2 D．4‎ ‎9． 设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，0) B．(0，＋∞)‎ C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)‎ ‎10．设点P(x0，y0)是函数y＝lnx－1与y＝－x(x>0)的图象的一个交点，则lnx＋2x0＝________.‎ ‎11．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.‎ ‎12．已知loga(‎3a－1)恒为正数，那么实数a的取值范围是________．‎ ‎13． 对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为________．‎ ‎14．(10分)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log‎2a)＝b，log‎2f(a)＝2(a≠1)．求f(log2x)的最小值及对应的x值．‎ ‎15．(13分) 已知函数f(x)＝－x＋log2.‎ ‎(1)求f＋f的值；‎ ‎(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0,1]，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．‎ ‎16．(12分)已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．‎ ‎(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；‎ ‎(2)当01，所以log2(3x＋1)>0，故选A.‎ ‎3．D　[解析] 由题可知01,01还是01，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x1时，由loga(‎3a－1)>0＝loga1，得‎3a－1>1，解得a>，故a>1；‎ 当00＝loga1，得0<‎3a－1<1，‎ 解得0，得(x＋1)(x－1)<0，‎ 解得－11，舍去；‎ 当a>1时，F(x)min＝loga16，‎ 令loga16＝2，解得a＝4>1，∴a＝4.‎ ‎(2)当0

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