2018届二轮复习充要条件学案（全国通用）

2018届二轮复习充要条件学案（全国通用）

专题5 充分条件、必要条件 充分条件、必要条件 ‎★★★‎ ‎○○○○‎ 1. ‎ 从逻辑关系上看充分条件、必要条件 条件p与结论q ‎ ，是的充分条件；‎ ‎， ，是的充分不必要条件； ‎ ‎，是的必要条件；‎ ‎，，是的必要不充分条件；‎ ‎，是的充要条件；‎ ‎，，是的即不充分也不必要条件；‎ 2. 从集合关系上看充分条件、必要条件 如果命题分别以集合，的形式出现，那么之间的关系可借助集合知识来判断 若，则是的充分条件；‎ 若，则是的充分不必要条件；‎ 若，则是的必要条件；‎ 若，则是的必要不充分条件；‎ 若，则是互为充要条件；‎ 若，且，则是的既不充分也不必要条件；‎ 解决充要条件问题主要要抓住谁是条件，谁是结论？从条件推出结论，则条件是结论成立的充分条件，从结论推出条件，说明条件是结论成立的必要条件.‎ 例1． 函数是奇函数的充要条件是（ ）‎ A． ‎ B． C． D． ‎ 本题的条件是选择支，结论为函数是奇函数.‎ ‎1．中， 是的（ ） ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 在中，，根据正弦定理， ，则；‎ 反过来， 有 ，根据正弦定理；选C.‎ ‎1．已知，，则“”是“”的（ ）‎ A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 取，可知 ，所以不充分；‎ 反之 ，，却不能推出“ ”，因此不必要；所以本题选C.‎ ‎2．已知均为第一象限的角，那么是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 取，满足，然而，，结果是，因此不充分；反之，，推不出，所以不必要，选D.‎ ‎3．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎4．若、 ，则“”是“”成立的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 不妨设 ， ，说明条件不充分，反之我们可以看当 时，一定有成立，其逆否命题为：若 ，则也成立，若、 ，所以“”是“”成立的必要非充分条件.选B.‎ ‎【实战演练】每道试题20分，总计100分 ‎1．是的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎2．在中，“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 在中，，根据正弦定理， ，则；‎ 反过来， 有 ，根据正弦定理；选C.‎ ‎3．设中，角所对的边分别为，则“”的一个充分非必要条件是 ( )‎ A. B. ， ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 若 ，则，反之成立 ，则为充分条件；，则为锐角，，，则为锐角 ，，，则 ，然而 推不出，则“”的一个充分非必要条件是，选B.‎ ‎4．在中，“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎5. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 ‎ A. B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵|x+1|≤2，∴-2≤x+1≤2，即-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1， ∵p是q的充分不必要条件，x≤a，∴a≥1，则的取值范围是.‎ ‎________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎