数学文卷·2018届甘肃省静宁一中高二下学期第一次月考（2017-03）

数学文卷·2018届甘肃省静宁一中高二下学期第一次月考（2017-03）

‎2016----2017学年度静宁一中高二第二学期第一次月考试卷（题）‎ 数学（文科）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C）或 （D）以上都不对 ‎2.设为虚数单位，则复数=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8题图 ‎3.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )‎ ‎（A）7 （B）15 （C）25 （D）35‎ ‎4.下列各数中，最小的数是（ ）‎ ‎（A）111 111（2） （B）105（8） （C）200（6） （D）75‎ ‎5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6.在上有一点，它到点的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是(　　)‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在的汽车大约有( )‎ ‎（A）100辆 （B）80辆 （C）60辆 （D）45辆 ‎50‎ 速度(km/h)‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ O ‎0.01‎ ‎0.02‎ 频率/组距 ‎0.03‎ ‎8.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ）‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎9题图 ‎10. 已知在R上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11. 如果复数满足，那么的最大值是（　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）‎ ‎（A） （B）2 （C） （D）‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎14.过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在的直线方程为_________‎ ‎15.执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________ ‎ ‎16.右图是根据我省的统计年鉴中的资料做成的2007年至2016年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到2007年至2016年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为____________‎ 三、解答题 ‎17.（12分）已知复数， 根据下列条件，求的值 ‎ （1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数 ‎18.（12分）某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：‎ ‎40．02　40.00　39.98　40.00　39.99‎ ‎40．00　39.98　40.01　39.98　39. 99‎ ‎40． 00　39.99　39.95　40.01　40.02‎ ‎39．98　40.00　39.99　40.00　39.96‎ ‎(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；‎ 分组 频数 频率 ‎[39.95,39.97)‎ ‎[39.97,39.99)‎ ‎[39.99,40.01)‎ ‎[40.01,40.03]‎ ‎2　9 1 1 5 8‎ ‎3 0 2 6‎ ‎3 1 0 2 4 7‎ 合计 ‎(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．‎ ‎19.（12分）已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为 ，经过作一条斜率为的直线，与椭圆相交于A,B两点，且的周长为8；‎ ‎（1）求椭圆的方程；（2）求线段AB的长 ‎20.（12分）设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.‎ ‎21.（12分）已知函数在与时都取得极值 ‎(1)求的值与函数的单调区间 ‎(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。‎ ‎22.（12分）设函数，‎ ‎（1）若，解不等式；‎ ‎（2）如果，，求的取值范围．‎