专题2-5+函数图像(讲)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

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文档介绍

专题2-5+函数图像(讲)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 备注 A  ‎ B  ‎ C  ‎ 函数概念与基本初等函数Ⅰ  ‎ 函数的图像 ‎   ‎ ‎√  ‎ ‎   ‎ ‎1.掌握作函数图像的两种基本方法:描点法和图像变换法.‎ ‎2.了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的图像研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的.‎ ‎【直击考点】‎ 题组一 常识题 ‎1.[教材改编] 对于函数f(x)=有下列三种说法:‎ ‎①图像是一个点和两条直线;‎ ‎②图像是两条直线;‎ ‎③图像是一个点和两条不含端点的射线.‎ 其中正确的说法是________.(填序号)‎ ‎【答案】③‎ ‎【解析】略 ‎2.[教材改编] 为了得到函数y=log2(x+3)的图像,只需把函数y=log3x的图像上所有的点向________平移________个单位长度.‎ ‎【答案】左 3‎ ‎【解析】略 ‎3.[教材改编] 函数y=ax与y=(a>0且a≠1)的图像关于直线________对称.‎ ‎【答案】x=0(或y轴)‎ ‎【解析】y==a-x,故两个函数的图像关于y轴,即直线x=0对称.‎ ‎4.[教材改编] 函数y=f(x)的图像如图所示,则函数的定义域是________.‎ ‎【答案】(-3,-1]∪(0,2]‎ ‎【解析】略 题组二 常错题 ‎5.将函数y=f(-x)的图像向右平移2个单位得到函数________的图像;‎ ‎【答案】y=f(-x+2)‎ ‎【解析】将函数y=f(-x)的图像向右平移2个单位得到函数y=f[-(x-2)]=f(-x+2)的图像(注意平移方向).‎ ‎6.把函数y=f(2x)的图像向左平移________个单位得到函数y=f(2x+5)的图像.‎ ‎【答案】 题组三 常考题 ‎7.[2015·安徽卷改编] 在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|+1的图像只有一个交点,则a的值为________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】依题意,在同一坐标系中作出直线y=2a与函数y=|x-a|+1的图像(图略).由图像得,2a=1,解得a=. ‎ ‎8.[2012·新课标全国卷Ⅱ改编] 当0-2且x≠0),如图所示,所以本题有2个不同实数根.全品教学网 ‎【2-3】若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是________.‎ ‎【答案】(-2,2)‎ ‎【解析】由于函数f(x)是连续的,故只需两个极值异号即可.f′(x)=3x2-3,令3x2-3=0,则x=±1,只需f(-1)f(1)<0,即(a+2)(a-2)<0,故a∈ (-2,2).‎ ‎【思想方法】‎ ‎1.研究函数性质时一般要借助于函数图像,体现了数形结合思想;‎ ‎2.有些不等式问题常转化为两函数图像的上、下关系来解决;‎ ‎3.方程解的问题常转化为两熟悉的函数图像的交点个数问题来解决.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【温馨提醒】应用图像解题,需仔细观察图像.‎ ‎【易错试题常警惕】‎ 函数图象的变换问题,一定要熟练掌握图象的变换规律,特别是左、右平移变换.‎ 如:若函数的图象如图所示,则函数的图象大致为( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎【分析】方法一:因为,故的图象可以由按照如下变换得到:先将的图象关于轴翻折得的图象,再将的图象向右平移一个单位得的图象,故选A.‎ 方法二:先将的图象向左平移一个单位得的图象,再将的图象关于轴翻折得的图象,故选A.‎ ‎【易错点】对函数图象的变换认识不深刻而致误.‎ ‎【练一练】‎ 函数()的图象的大致形状是( )‎ A B C D ‎【答案】C ‎ ‎
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