数学文卷·2019届广东省中山市华侨中学高二上学期第二次段考（2018-01）

数学文卷·2019届广东省中山市华侨中学高二上学期第二次段考（2018-01）

中山市华侨中学2019届高二上第二次段考试题 ‎ 文 科 数学 考试时间:120分钟 总分：150分 ‎ 注意事项：请考生将答案写在答题卡上相应的位置；考生不能使用计算器。 ‎ 一、单项选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 设命题P：∀x∈R，x2+2＞0．则￢P为-----------------------（　　）‎ A． B．‎ C． D．∀x∈R，x2+2≤0‎ ‎2．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，若到焦点的 距离是，则到另一焦点的距离等于-----------------------------------------（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．“”是“”的-----------------------（　　）‎ ‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分也不必要条件 ‎4. 已知，，则等于----- ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、在等差数列中，若是方程的两个根，则的值是----（ ） A. B.12 C. D. 6‎ ‎6.以下说法错误的是----------------------------------------（ ）‎ A．命题“若，则有实根”的逆否命题为真； ‎ B. 命题“面积相等的三角形全等”的否命题为真； ‎ C．已知：条件：，条件：，则是的必要不充分条件。‎ D．若命题若“”为真，“”为假，则一定是p真q假；‎ ‎7、抛物线的焦点坐标-----------------------（ ）‎ A B C D ‎ ‎8．若双曲线的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎10．已知直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），则的最小值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．1‎ ‎11. 已知等比数列的公比，且, 则----（ ）‎ A． B．18 C． D．‎ ‎12.抛物线的焦点F做倾斜角为的直线，与抛物线分别交于A,B两点（A在y轴左侧），则( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为 ‎ ‎14．如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，‎ 与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度 沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，‎ 甲船需要 小时到达B处.‎ ‎15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，‎ 且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .‎ ‎16．设2a＋1，a,2a－1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是___________．‎ 三、解答题：（本大题共70分，要有相应解答过程）‎ ‎ 17．（本题满分12分）在中，内角A，B，C对边的边长分别是已知 ‎ （1）若ABC的面积等于，求；‎ ‎（2）若,求的面积.‎ ‎18（本小题满分10分）给定两个命题 .p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎19（本题满分12分）．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？‎ ‎20．（本小题满分12分）已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，且满足：，（n∈N+）‎ ‎（1）求a1，a2，a3的值；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式．‎ ‎21．（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．‎ ‎（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？‎ ‎（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：‎ ① 年平均利润最大时以46万元出售该楼;‎ ‎②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？‎ ‎22．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y＝x2的焦点，离心率为.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若＝m，＝n，求m＋n的值．‎ ‎18：‎ ‎19：‎ ‎ ‎ ‎20：‎ （1） a1=1 a2=2 a3=3‎ （2） 故an=n ‎21：‎ ‎22：‎