四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试--数学文

四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试--数学文

四川省成都市 ‎2013届高三第二次诊断性考试 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1． 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。‎ ‎3． 答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎5． 考试结束后，只将答题卡交回。‎ 第I卷（选择题，共50分）‎ 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分f共50分．在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3,5}，则=‎ A．{2,4,6} B．{l,3,5}‎ C．{1，2，3，4，5，6} D．‎ ‎2． 在复平面内，复数z=（i为虚数单位）对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3． 命题“．，都有ln（x2+1）>‎0”‎的否定为 A． ，都有ln（x2 +1）≤0 B． ，使得ln（x02+1）>0‎ C． ，都有ln（x2+l）<0 D． ，使得ln（x02+1）≤0‎ ‎4． 函数的零点所在的区间为 A．（0,1） B．（l,2） C．（2,3） D．（3,4）‎ ‎5． 已知直线l和平面α，若l//α，P∈α，则过点P且平行于l的直线 A． 只有一条，不在平面α内 B． 有无数条，一定在平面α内 C． 只有一条，且在平面α内 D． 有无数条，不一定在平面α内 ‎6． 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为 ‎ ‎ A．1 B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎7． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（l，2），若P是拋物线 y2=2x上一动点，则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的 最小值为 A． B．‎ ‎ C．- D．‎ ‎8． 某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i 的值为 A． 4‎ B． 5‎ C． 6‎ D． 7‎ ‎9．函数f（x）=|sinx-cosx|+sinx+cosx（x∈R）的最小值为 ‎ A．0 B． ‎ ‎ C． D．—2‎ ‎10． 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x,y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为 ‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题，共100分）‎ 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．‎ ‎11． 在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和 ‎ 博士研究生共2000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博 士研究生 的人数为_____．‎ ‎12．已知 sina+cosa=，则 sin‎2a 的值为_____．‎ ‎13．若直线（a+l）x+2y=0与直线x—ay=1互相垂直，则实数 a的值等于______‎ ‎14．已知G为ΔABC的重心，ΔABC所在平面内一点P满足，则 的值等于_______．‎ ‎15． 对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对，且x10，a∈R，令函数h（x）=f（r）-g（x）．‎ ‎（1）若函数h（x）在（0，+）上单调递增，求a的取值范围；‎ ‎（II）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-1）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；‎ ‎（III）令函数F（x）= +21nx，证明不等式