2018-2019学年安徽省亳州二中高二5月教学质量检测数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年安徽省亳州二中高二5月教学质量检测数学（文）试题（Word版）

亳州二中2018—2019学年度第二学期5月教学质量检测 高二文科数学 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设全集为，集合则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设是虚数单位，且复数的实部与虚部互为相反数，则实数=（ ）‎ A. 5 B. -5 C. 3 D.-3‎ ‎3.命题“”的否定为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.对命题，命题，下列说法正确的是（ ）‎ A．p且q为假命题　　　　　　 B．p或q为假命题 C．非p为真命题 D．非q为假命题 ‎5.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：‎ x ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ y ‎50‎ ‎34‎ ‎41‎ ‎31‎ 由上表可得线性回归方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为(　　)‎ A.51个 B.50个 C.49个 D.48个[]‎ ‎6.若函数的最大值为2，则（ ）‎ A. B. 0 C.2 D.0或 ‎ ‎7.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )‎ A.1 B. 2 C.3 D. 4‎开始 输出 是 否 结束 ‎8.甲、乙、丙、丁四人商量是否参加研学活动，甲说：“乙去我就肯定去”；乙说：“丙去我就不去”；丙说：“无论丁去不去我都去”；丁说：“甲乙中至少有一个去我就去”。以下哪项推论可能正确（ ）‎ A.乙、丙两人去了 B.甲一个人去了 ‎ C.甲、丙、丁三人去了 D.四人都去了 ‎9.函数的图象大致是(　　)‎ ‎[]‎ ‎10.设函数，则满足的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知则的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数和直线，若点P是函数图像上一点，Q点是直线上一点。则线段PQ长的最小值为（ ）‎ ‎ A.2 B. C. D.‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知函数，若，则=________．‎ ‎14.曲线经过变换后的曲线方程为 . ‎ ‎15.奇函数的定义域为R.若为偶函数，且，则 . ‎ ‎16.已知，设a＞b≥0，若f(a)＝f(b)，则b·f(a)的取值范围是________.‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题10分)已知.‎ ‎（1）若是的必要条件，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.‎ ‎18.(本题12分)已知函数.‎ （1） 求不等式的解集；‎ （2） 若对成立，求实数的取值范围.‎ ‎19.(本题12分)在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为。以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。直线与曲线C分别交与M、N两点.‎ （1） 写出曲线C的直角坐标方程;‎ （2） 若，求的值.‎ ‎20.(本题12分)重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”‎ ‎，八月是重庆最热、用电量最高的月份．下图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为：,,,,,,．‎ ‎（1）求直方图中的；‎ ‎（2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数；‎ ‎（3）在用电量为,的用户中按分层抽样抽取6户居民，再从这6户居民中随机抽取两户，求这两户居民中至少有一户用电量在的概率.‎ ‎21.(本题12分)2018年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费600元以下（包括600元）者被称为“理智购物者”，超过600元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）‎ 理智购物者 剁手党 合计 男性 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 女性 ‎30‎ ‎50‎ ‎80‎ 合计 ‎70‎ ‎70‎ ‎140‎ （1） 根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？‎ （2） 小红近四年“双十一”网路购物消费如下表 年份 ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ ‎2018‎ 年份代码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 消费金额（元）‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎600‎ 若与线性相关，试用最小二乘法求关于的线性回归方程；若2019年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党”.请预测2019年小红会是“剁手党”吗？‎ 参考数据：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ 参考公式：‎ ‎22.(本题12分)已知函数.‎ ‎（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；‎ ‎（2）令，若是的极值点。求的值、的极值和单调区间.‎ 亳州二中2018—2019学年度第二学期教学质量检测 高二文科数学 参考答案 一、 选择题 ‎1,B 2,A 3,D 4,D 5,C 6,D 7,D 8,C 9,A 10,D 11,B 12, B 二、 填空题 ‎13，5 14， 15，1 16‎ 三、 解答题 ‎17、‎ （1） 由题意得.............................2分 又因为是的必要条件，所以.........4分 ‎.................................5分 ‎.................................6分 （2） 是的必要不充分条件 ‎ .......................8分 ‎...........................9分 ‎........................................10分 ‎18、‎ （1） ‎.........................................2分 或或.............................4分 或或......................5分 即解集为...................6分 （1） 由（1）得.......................................8分 由题意得.................................10分 ‎..............................12分 ‎19、‎ （1） ‎ ...................2分 ‎.....................3分 ‎....................4分 （2） 将的参数方程带入得.....................6分 ‎ 令M、N对应的参数分别为 ‎ ..................................8分 ‎ 同为负.....................9分 ‎ ‎ ‎，即.............10分 ‎............................11分 ‎..........................12分 ‎20、‎ ‎（1）.............................1分解得 ‎．..................................2分 ‎（2）由于第四组频率最大，故众数为250（度）：.............................3分 第一组频率为0.04，第二组频率为0.19，第三组频率为0.22，第四组频率为0.25，故中位数在第四组，..............................................4分 故中位数为（度）．.............................6分 ‎（3），两组的频率之比为：..............................7‎ 要用分层抽样方式抽取的居民分别为（户）、（户）................8‎ 记用电量在的用户为，a、b、c、d。记用电量在的用户为1、2‎ 所以，，，，，，，，，，，，，，，‎ 所以抽取两户共有15种，符合条件的共有9种..............................................11‎ 所以概率为.........................................12‎ ‎21、‎ （1） 能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为为“剁手党”和性别有关.......5‎ (2) ‎.................................6‎ 设y关于t的回归方程为y=bt+x ‎ .................................8‎ ‎.................................9‎ 所以y=140t+50‎ 所以y关于x的线性回归方程为y=140(x-2014)+50=140x-281910.................................11‎ 当x=2019时，y=750>700‎ 所以预测2019年“双十一”小红为“剁手党”.................................12‎ ‎22、‎ （1） ‎.........................1分 ‎ .........................3分 ‎ .........................4分 （2） ‎.......................5分 是的极值点 ‎.......................6分 即.......................7分 当时，不符合题意舍去....................9分 当时 当 当.......................10分 ‎.......................11分 综上所述：；；‎ ‎ 。.......................12分