内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年度第一学期第三次月考 高二数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.动点P到点的距离比到直线的距离多1，则点P的轨迹是（ ）‎ A.椭圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线 ‎2.曲线与曲线的（ ）‎ A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 ‎3.等差数列中，，则（ ）‎ A.16 B.18 C.20 D.22‎ 4. 已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若满足,若目标函数的最小值为－2,则实数的值为( )‎ A.0 B. -4 C.4 D.8 ‎ ‎7.已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为（ ）‎ A. B.（） ‎ ‎ C. D.（）‎ ‎8.已知函数（‎ ‎）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象( )得到.‎ A. 向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 ‎ ‎ C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 ‎9.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎10.已知，，且为与的等比中项，则的最大值为（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎11.双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，的面积为，则等于（　　） ‎ ‎ A． 2 B． 3 C． 4 D． 5‎ ‎12.设是双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.抛物线的准线方程为 .‎ ‎14.‎ ‎15.当时，方程表示的曲线可能是 ‎ ‎ ①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线 16． 已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆 上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是__________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.(10分)给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立, ：方程表示圆；如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.‎ ‎ （1）求图中的值；‎ ‎ （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；‎ ‎（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.‎ 分数段 ‎19．(12分)的内角所对边分别为，已知的面积为，，且.‎ ‎（1）求边；‎ ‎（2）如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求 20. ‎(12分)若数列是正项数列，且 (1) 求的通项公式；‎ (2) 设求数列的前项和 ‎21.(12分)如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点．‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积 ‎22.(12分)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．‎ 文科数学答案 一、 选择题 DCBCBD BACBCC 二、 填空题 ‎15.①②③ ‎ 三、 解答题