2019-2020学年广东省珠海市高一上学期期末考试 数学

2019-2020学年广东省珠海市高一上学期期末考试 数学

绝密★启用前 珠海市2019－2020学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测 高一数学 试卷满分为150分，考试用时120分钟，考试内容：必修一、必修四。‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，)‎ ‎1.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∪B＝‎ A.{±4，±2，0} B.{±2，0，4} C.{±4，0，2} D.{0，2，4}‎ ‎2.己知扇形的圆心角为1，弧长为2，则扇形面积为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.下列函数是偶函数的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.在平面直角坐标系xoy中，若角α终边过点P(5，－12)，则cosα＝‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数y＝xa，y＝ax，y＝logax，其中a>0，a≠1，存在某个实数a，使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy中，则其图像只可能是 ‎6.要得到函数y＝sin(2x－)的图像，只需将函数y＝sin(x－)的图像 A.横坐标缩小到原来的，纵坐标不变 B.横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变 C.纵坐标缩小到原来的，横坐标不变 D.纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不变 ‎7.己知a＝23，b＝log23，c＝log0.20.3，d＝log0.23，则a，b，c，d的大小顺序是 A.asinB D.sinB>cosA ‎12.若偶函数f(x)的图像关于x＝对称，当x∈[0，]时，f(x)＝x，则函数g(x)＝f(x)－log20|x|在[－20，20]上的零点个数是 A.18 B.26 C.28 D.30‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)‎ ‎13.计算： 。‎ ‎14.计算：tan600°＝ 。‎ ‎15.已知函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)＝x5＋3x－1，则x<0时，f(x)＝ 。‎ ‎16.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)在一个周期上的图像如右图所示，则这个函数解析式是 。‎ ‎17.幂函数f(x)＝xα，α为常数，满足＝81，则f(2)＝ 。‎ ‎18.已知函数f(x)＝cos(x－)，则下列结论正确的是 (请把正确的序号填到横线处)。‎ ‎①f(x)的一个周期是－4π；‎ ‎②f(x)的一个对称中心是(－，0)；‎ ‎③f(x)的一条对称轴方程是x＝；‎ ‎④f(x)在(，)。上是减函数。‎ ‎19.函数f(x)为R上的奇函数，在(－∞，0)上是增函数，f(5)＝0，则xf(x)>0的解集是 。‎ ‎20.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是原点为圆心，2为半径的圆上两点，∠AOB＝α为锐角，cos(α＋)＝，则x1x2＋y1y2＝ 。‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)‎ ‎21.已知||＝2，||＝3，|＋|＝。‎ ‎(1)求与的夹角θ；‎ ‎(2)求在上的投影。‎ ‎22.已知α∈(π，)，sinα＝。3‎ ‎(1)求tanα；‎ ‎(2)若cos(α＋β)＝，β∈(0，)，求sinβ。‎ ‎23.已知函数f(x)＝log2(1＋x)＋log2(7－x)。‎ ‎(1)求f(x)的定义域；‎ ‎(2)若x是不等式9≤3x－1≤的解，求f(x)的最大值。‎ ‎24.己知＝(sinωx，cosωx)，＝(sinωx，2sinωx－cosωx)，ω∈(0，4)，若f(x)＝2·其图像关于点M(，0)对称。‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)直接写出f(x)在上的单调区间；‎ ‎(3)当⊥时，求x的值。‎ ‎25.已知函数f(x)＝是R上的奇函数。‎ ‎(1)求a；‎ ‎(2)用定义法讨论f(x)在R上的单调性；‎ ‎(3)若在x∈R上恒成立，求k的取值范围。‎ 答案 ‎1B2B3A4B5C6A7D8D9C10A11D12B ‎13 0‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17 16‎ ‎18①②③‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎