数学理卷·2017届湖北省宜昌市夷陵中学高三模拟考试(2016

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文档介绍

数学理卷·2017届湖北省宜昌市夷陵中学高三模拟考试(2016

‎2017届夷陵中学模拟考试 理科数学 ‎ 2016.12‎ 本试卷共4页,23小题, 满分150分。考试用时120分钟。‎ 注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。‎ ‎2.作答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。写在本试卷上无效。‎ ‎3.第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)已知集合,,则 ‎  (A)   (B) (C)   (D) ‎ ‎(2)设,其中是实数,则 ‎ (A)1 (B) (C) (D)‎ ‎(3)等比数列的前项和为,若,则公比 ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(4)已知双曲线()的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(5)若将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(6)GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C三期播出, A期播出两间学校, B期,‎ ‎ C期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有 ‎ ‎ (A)140种 (B)420种 (C)840种   (D)1680种 ‎(7)已知函数 ,则函数的图象是 ‎ ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(8)设,, ,则的大小关系为 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(9)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ‎(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11‎ ‎(10)已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,直线与曲线相交于,两点,若,则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎(11)如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥 的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是 ‎(A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎ (12) 若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22~23题为选考题,考生根据要求作答。‎ 二、填空题:本小题共4题,每小题5分。 ‎ ‎(13)已知菱形的边长为,, 则________.‎ ‎(14)按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布, 根据检测 结果可知 ‎,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有名职工, 则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为 .‎ ‎(15)已知满足约束条件若的最大值为4,则 . ‎ ‎(16)在数列中,,,对所有正整数均有,则 . ‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知△的内角,,的对边分别为,,,若,.【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若, 求.‎ ‎(18)(本小题满分12分)‎ 某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为…,其中为标准,为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品,产品的零售价为元/件; 乙 厂执行标准生产该产品,产品的零售价为元/件,假定甲, 乙两厂的产品都符合相 应的执行标准. ‎ ‎(Ⅰ)已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示:‎ 且的数学期望, 求的值;‎ ‎(Ⅱ)为分析乙厂产品的等级系数,从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等 级系数组成一个样本,数据如下:‎ ‎【来源:全,品…中&高*考+网】‎ 用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数的数学期望;‎ ‎(Ⅲ)在(Ⅰ),(Ⅱ)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可 购买性?说明理由.‎ 注: ①产品的“性价比”;②“性价比”大的产品更具可购买性.‎ ‎(19) (本小题满分12分)‎ 如图, 平面,平面, △是等边三角形,, ‎ 是的中点. ‎ ‎(Ⅰ)求证:; ‎ ‎(Ⅱ)若直线与平面所成角的正切值为,‎ ‎ 求二面角的余弦值.‎ ‎(20) (本小题满分12分)‎ 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.‎ ‎(Ⅰ)求曲线的方程;‎ ‎(Ⅱ)设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行【来源:全,品…中&高*考+网】‎ 线交曲线于两个不同的点, 求面积的最大值.‎ ‎(21) (本小题满分12分)‎ 设函数. 若曲线在点处的切线方程为 ‎(为自然对数的底数).‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)若,试比较与的大小,并予以证明.‎ 请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.‎ ‎(Ⅰ) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;‎ ‎(II)设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.‎ ‎(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,不等式的解集是.【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(II)若存在实数解,求实数的取值范围.‎
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