高二数学上学期第二次月考试题文

高二数学上学期第二次月考试题文

河南省××市高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文 一、 选择题：（5×12=60分）‎ ‎1.若，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于（ ）‎ A． B．2 C． D．4‎ ‎3．在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则=（ ）‎ A．B． C． D．‎ ‎4．在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在中，分别为角对应的边，若，则角等于（ ）‎ A．60° B．45° C．120° D．30°‎ ‎6．已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）‎ A．12 B．5 C．2 D． 1‎ ‎7.中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）‎ A. 等边三角形B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎8.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于 A．80 B．30 C．26 D．16‎ ‎9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，S＝ （b2＋c2－a2），则∠B＝（ ）‎ A．90° B．60°C．45° D．30°‎ - 7 -‎ ‎10.在△ABC中，若 ,, , 则等于（ ）‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎11.已知数列中，为其前项和，的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）‎ A. 日 B. 日 C. 日 D. 日 二、填空题：（5×4=20分）‎ ‎13．已知等差数列的前项和为，若，则的值为.‎ ‎14．在中，，则A的取值范围是．‎ ‎15．已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集是．‎ ‎16．已知数列满足,则数列的前7项和______‎ - 7 -‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17．(10分)设等差数列{}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．‎ ‎(1)求，Sn；‎ ‎(2)设，，求Tn ‎18.(12分)在中的内角的边分别为 ，且满足.‎ ‎（1）求的面积；‎ ‎（2）若 ,求的值.‎ ‎19．(12分)在数列中，已知 ‎（1）设，求证：数列是等比数列;‎ ‎（2）求数列的前项和 ‎20．(12分)设数列的前项和，数列满足．‎ - 7 -‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎21.(12分)已知等差数列的前项和满足.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设求数列的前项和.‎ ‎22．(12分)在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的周长的取值范围．‎ - 7 -‎ 辉高18---19学年第二次月考 文科数学参考答案 一、 选择题：‎ DADBD CABCB AD 三、 填空题：‎ ‎13、28 14、 15、 16、‎ 三、解答题：‎ ‎17.解：(1) 因为，所以 又因为，所以 ‎ 解得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ‎＝ ‎ ‎18、解：（1）因为，所以．‎ 又由，得，所以．‎ 因此， ．‎ ‎（2）由（1）知， ，又，‎ 所以，‎ - 7 -‎ 因此， ．‎ ‎19、证明：（1）‎ ‎ 且 为以1为首项，以4为公比的等比数列 ‎ ‎（2）由（1）得 ，‎ ‎ ‎ ‎20、（1），所以, ，‎ 又,所以 所以是以2为首项,2为公比的等比数列，所以 = ，即 ‎（2）因为，将带入得，‎ 21、 解：‎ ‎（Ⅰ）设等差数列的公差为，首项为，∵‎ ‎∴即，解得 ‎∴的通项公式为 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ‎∴①‎ - 7 -‎ ‎①式两边同乘以，得②‎ ‎①-②得 ‎∴‎ ‎22、解：（1）由正弦定理，得，‎ ‎∴，则．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∵，∴，∴．‎ ‎（2）由正弦定理，得,‎ ‎∴，‎ ‎∵，∴，∴，∴,‎ ‎∴，故的周长．‎ - 7 -‎