2019届二轮复习　定点、定值、范围、最值问题课件（30张）（全国通用）

2019届二轮复习　定点、定值、范围、最值问题课件（30张）（全国通用）

第 2 课时　定点、定值、范围、最值问题 即 (2 － 2 k ) x 1 x 2 ＝ ( m － 1)( x 1 ＋ x 2 ) ⇒ (2 － 2 k )(2 m 2 － 2) ＝ ( m － 1)( － 4 km ) ， 即 (1 － k )( m 2 － 1) ＝－ km ( m － 1) ， 由 m ≠ 1 ，得 (1 － k )( m ＋ 1) ＝－ km ⇒ k ＝ m ＋ 1 ， 即 y ＝ kx ＋ m ＝ ( m ＋ 1) x ＋ m ⇒ m ( x ＋ 1) ＝ y － x ， 故直线 AB 过定点 ( － 1 ，－ 1). 综上，直线 AB 过定点 ( － 1 ，－ 1). 规律方法 　 圆锥曲线中定点问题的两种解法 (1) 引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量 ， 再研究变化的量与参数何时没有关系 ， 找到定点 . (2) 特殊到一般法 ， 根据动点或动线的特殊情况探索出定点 ， 再证明该定点与变量无关 . 规律方法 　 圆锥曲线中定值问题的特点及两大解法 (1) 特点：待证几何量不受动点或动线的影响而有固定的值 . (2) 两大解法： ① 从特殊入手 ， 求出定值 ， 再证明这个值与变量无关； ② 引起变量法：其解题流程为 规律方法 　 1. 解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面 (1) 利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系 ， 从而确定参数的取值范围； (2) 利用已知参数的范围 ， 求新参数的范围 ， 解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系； (3) 利用隐含的不等关系建立不等式 ， 从而求出参数的取值范围； (4) 利用已知的不等关系构造不等式 ， 从而求出参数的取值范围； (5) 利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数 ， 求其值域 ， 从而确定参数的取值范围 . 2 . 处理圆锥曲线最值问题的求解方法 圆锥曲线中的最值问题类型较多 ， 解法灵活多变 ， 但总体上主要有两种方法：一是利用几何法 ， 即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数法 ， 即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个 ( 些 ) 参数的函数 ( 解析式 ) ， 然后利用函数方法、不等式方法等进行求解 .