2019-2020学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷

2019-2020学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ ‎ ‎1. 已知集合A＝‎{x|x‎2‎−x−6≤0}‎，B＝‎{x|x−1<0}‎，则A∪B＝（ ） ‎ A.‎(−∞, 2]‎ B.‎(−∞, 3]‎ C.‎(−∞, 1)‎ D.‎‎[−2, 1)‎ ‎ ‎ ‎2. 若复数z满足z(1+i)‎＝‎−2i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ） ‎ A.‎1+i B.‎1−i C.‎−1−i D.‎‎−1+i ‎ ‎ ‎3. 设x∈R，则“‎2‎x‎>4‎”是“lg(|x|−1)>0‎”的(        ) ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎ ‎4. 已知函数f(x)=xlnx,x>0‎xex‎,x≤0‎ ‎则函数y＝f(1−x)‎的图象大致是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 若抛物线y‎2‎＝‎2px(p>0)‎的焦点到准线的距离为‎2‎，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且‎|AB|‎＝‎8‎，则弦AB的中点到y轴的距离为（ ） ‎ A.‎3‎ B.‎2‎ C.‎4‎ D.‎‎6‎ ‎ ‎ ‎6. 已知函数f(x)=lg(x‎2‎‎+1‎+x)+‎‎1‎‎2‎，则f(ln5)+f(ln‎1‎‎5‎)=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎0‎ C.‎1‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎7. 考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字‎142857‎，因为‎142857×2‎＝‎285714‎，‎142857×3‎＝‎428571‎，…所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：‎142+857‎＝‎999‎，‎571+428‎＝‎999‎，…若从‎1‎，‎4‎，‎2‎，‎8‎，‎5‎，‎7‎这‎6‎个数字中任意取出‎3‎个数字构成一个三位数x，则‎999−x的结果恰好是剩下‎3‎个数字构成的一个三位数的概率为（ ） ‎ A.‎3‎‎5‎ B.‎4‎‎5‎ C.‎2‎‎5‎ D.‎‎3‎‎10‎ ‎ ‎ ‎8. 若F为双曲线C:x‎2‎‎4‎−y‎2‎‎5‎=1‎的左焦点，过原点的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，则‎1‎‎|FA|‎‎−‎‎4‎‎|FB|‎的取值范围是（ ） ‎ A.‎[−‎1‎‎5‎,‎1‎‎5‎]‎ B.‎[‎1‎‎4‎,‎1‎‎5‎]‎ C.‎(−‎1‎‎4‎,0]‎ D.‎‎[−‎1‎‎4‎,‎1‎‎5‎]‎ 二、多项选择题本题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.‎ ‎ ‎ ‎ 习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的”．某企业‎2019‎年‎12‎个月的收入与支出数据的折线图如下： 已知：利润＝收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（ ） ‎ A.该企业‎2019‎年第一季度的利润约是‎60‎万元 B.该企业‎2019‎年‎1‎月至‎6‎月的总利润低于‎2019‎年‎7‎月至‎12‎月的总利润 C.该企业‎2019‎年‎4‎月至‎7‎月的月利润持续增长 D.该企业‎2019‎年‎11‎月份的月利润最大 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y＝Asinωt，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sinx+‎1‎‎2‎sin2x，则下列结论正确的是（ ） ‎ A.f(x)‎在‎[0, 2π]‎上有‎3‎个零点 B.‎2π是f(x)‎的一个周期 C.f(x)‎的最大值为‎3‎‎3‎‎4‎ D.f(x)‎在‎[0,π‎2‎]‎上是增函数 ‎ ‎ ‎ ‎ 给定两个不共线的空间向量a‎→‎与b‎→‎，定义叉乘运算：a‎→‎‎×‎b‎→‎．规定：①a‎→‎‎×‎b‎→‎为同时与a‎→‎，b‎→‎垂直的向量；②a‎→‎，b‎→‎，a‎→‎‎×‎b‎→‎三个向量构成右手系（如图‎1‎）；③‎|a‎→‎×b‎→‎|=|a‎→‎||b‎→‎|sin‎．如图‎2‎，在长方体ABCD−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎中，AB＝AD＝‎2‎，AA‎1‎＝‎4‎，则下列结论正确的是（ ） ‎ A.‎AB‎→‎‎×AD‎→‎=AD‎→‎×‎AB‎→‎ B.‎AB‎→‎‎×AD‎→‎=‎AA‎1‎‎→‎ C.‎‎(AB‎→‎+AD‎→‎)×AA‎1‎‎→‎=AB‎→‎×AA‎1‎‎→‎+AD‎→‎×‎AA‎1‎‎→‎ D.长方体ABCD−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎的体积V=(AB‎→‎×AD‎→‎)⋅‎CC‎1‎‎→‎ ‎ ‎ ‎ 若实数a，b满足‎2‎a‎+3a=‎‎3‎b‎+2b，则下列关系式中可能成立的是(        ) ‎ A.bb>0)‎的左、右焦点，P为C上的动点，其中P到F‎1‎的最短距离为‎1‎，且当‎△PF‎1‎F‎2‎的面积最大时，‎△PF‎1‎F‎2‎恰好为等边三角形． ‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ ‎ ‎（2）以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”，记椭圆C的外切圆为E． ‎(i)‎求圆E的方程； ‎(ii)‎在平面内是否存在定点Q，使得以PQ为直径的圆与E相切，若存在求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由 ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)=lnxx+k的极大值为‎1+ee，其中e＝‎2.71828‎…为自然对数的底数． ‎ ‎（1）求实数k的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）若函数g(x)=ex−‎ax，对任意x∈(0, +∞)‎，g(x)≥af(x)‎恒成立． ‎(i)‎求实数a的取值范围； ‎(ii)‎证明：x‎2‎f(x)>asinx+x‎2‎−1‎．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 并集较其运脱 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复三的刺算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 必要条水表综分条近与充要条件的判断 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函来锰略也与图象的变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物使之性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 求都北的值 函使的以值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 古典因顿二其比率计算公式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 双曲根气离心率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、多项选择题本题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 频率验热折视图、发度曲线 ‎【解析】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命题的真三判断州应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命题的真三判断州应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 指数函数于图象视性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二项正开形的来定恰与特定系数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 两角和与射的三题函数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面向水明基本定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 柱体三锥州、台到的体建计算 二面角的使面角及爱法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余于视理 正因归理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 直线体平硫平行 二面角的使面角及爱法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 数使的种和 数于术推式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 求解线都接归方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 椭明的钾用 直线与椭常画位置关系 椭圆较标准划程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利验热数技究女数的最值 利来恰切研费函数的极值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页