2020届二轮复习椭圆及其标准方程课件（30张）（全国通用）

2020届二轮复习椭圆及其标准方程课件（30张）（全国通用）

一、情境引入，认识椭圆 一、情境引入，认识椭圆 运动场跑道是不是椭圆形呢？ 一、情境引入，认识椭圆 鸡蛋是不是椭圆形呢？ 一、情境引入，认识椭圆 椭圆的定义是什么呢？ 斜截面边缘是椭圆 一、情境引入，认识椭圆 椭圆的定义是什么呢？ 斜截面边缘是椭圆 一、情境引入，认识椭圆 跑道不是椭圆！ 一、情境引入，认识椭圆 鸡蛋不是椭圆！ 一、情境引入，认识椭圆 倾斜杯子 水平面边缘是椭圆 倾斜放置的杯子，水平面边缘是椭圆吗？ 一、情境引入，认识椭圆 如何判断卫星运行轨迹、桌面边缘是椭圆呢？ 二、定义椭圆，完善定义 椭圆的定义： 平面内与两个定点 F 1 、 F 2 的距离之和等于 常 数 的点 的轨迹是椭圆． 实验： （ 1 ）取一条定长的绳子 , 把细绳两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，并做好标记，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 二、定义椭圆，完善定义 椭圆 问 题：怎样画出椭圆？ 二、定义椭圆，完善定义 椭圆的定义： 平面内与两个定点 F 1 、 F 2 的距离之和等于 常 数 的点 的轨迹是椭圆． 二、定义椭圆，完善定义 分析成果 问 题： 若把细绳两端拉直， 则画出的轨迹是什么曲线？ 线段 . . . . . . . . . . 二、定义椭圆，完善定义 这两个定点叫做椭圆的 焦点 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 焦距 . 椭圆的定义： 平面内与两个定点 F 1 、 F 2 的距离之和等于 常 数 的点 的轨迹是椭圆． ( 大于 |F 1 F 2 |) 大家还记得 求曲线方程 的一般步骤吗？ 建系 列式 设点 证明 化简 三、 合理建系，推导方程 问 题 F 1 F 2 如何建系更好 ？ （ 使方程最简洁 ） . 圆与坐标轴的关系： 圆关于 X 、 Y 、原点对称 圆方程的最简单形式： 以两定点 、 所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系 . 设 ， 则 为椭圆上 的任意一点， 又设 的和等于 、 与 的距离 问 题：如何化简含两个根式的方程？ 椭圆上点 的集合为 问 题：如何化简含两个根式的方程？ 椭圆上点 的集合为 整理得 上式两边再平方，得 整理得 移项平方，得 问 题：如何化简含两个根式的方程？ 两边同时除以 ，得 问 题：如何化简含两个根式的方程？ 方法二：直接两边平方法 问题 ： 观 察 右 图，你能 从中 找 出 表示 的线段吗？ O x y F 1 F 2 P 则（ 1 ）式可化为： （ 1 ） （ 2 ） 令 b= 从上述过程可以看到， （ 1 ） 椭圆上任一点的坐标都满足方程（ 2 ）； （ 2 ） 方 程（ 2 ）的 解 对应 坐 标的点都在椭圆上。 则（ 2 ）为 椭圆 的 标准 方 程 。 （ 2 ） 标准方程，体现数学式子的简洁美、对称美，内在的每一个字母 a,b 都赋予它深刻的含义，最能直观体现参数几何意义，方便对椭圆的研究。 人生感悟： 标准的制定，是个内在优化的过程，达到在一定的范围内获得最佳秩序，以促进最佳社会效益为目的。 总体印象： 对称、简洁，“像”直线方程的 截距式 特 征： 方程的 左边是平方和，右边是 1 如果焦点在 Y 轴上，标准方程是什么呢？ 思考 椭圆的定义 图形 标准方程 焦点坐标 用 a ， b 表示 c 焦点位置的 判断 看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。 （反之亦然） 归纳方程特征 四、 例题研讨 ，学以致用 例 1 ：已知椭圆的两个焦点坐标分别为 F 1 (-2 ， 0) 和 F 2 (2,0) ，并且经过点 M ，求它的标准方程。 解法一 四、 例题研讨 ，学以致用 例 1 ：已知椭圆的两个焦点坐标分别为 F 1 (-2 ， 0) 和 F 2 (2,0) ，并且经过点 M ，求它的标准方程。 解法二 求椭圆标准方程的方法 待定系数法 求椭圆的标准方程： (1) 判断焦点位置，设出标准方程； ( 先定位 ) (2) 根 据条件求出 a 、 b 、 c 的值。 ( 再定量 ) 椭圆的定义 一个定义： 二类方程 : 五、 小结归纳，提高认识