高考数学专题复习:三角函数图像的变换

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高考数学专题复习:三角函数图像的变换

三角函数图像的变换 ‎‎2009-9-10‎ 题型归纳:‎ ‎1、函数, xÎR和, xÎR的图象与的图象有什么联系?‎ ‎2、函数, xÎR的图象与的图象有什么联系?‎ ‎(2)‎ ‎(1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ y ‎3、画出函数, xÎR的简图。‎ ‎2x+‎ x ‎3sin(2x+)‎ ‎1‎ y p ‎4p ‎3p p O x -1‎ ‎4、函数f (x)的横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位所得的曲线是的图象,试求的解析式。‎ ‎5、函数y=Asin(ωx+φ)(,|φ|<π)的图象如图,求函数的表达式.‎ ‎★☆作业:(A组)‎ ‎1、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图:‎ ‎(3),xÎR (4),xÎR ‎2、说明下列函数的图像由正弦函数或余弦函数经过了怎样的变换。‎ ‎(1),xÎR (2),xÎR ‎(3),xÎR (4),xÎR ‎3、不画简图,直接 写出下列函数的振幅、周期和初相,并说明这些 函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出(注意定义域):‎ ‎(1),xÎ[0,+∞) (2),xÎ[0,+∞)‎ ‎4、(1)y=sin(x+)是由y=sinx向 平移 个单位得到的.‎ ‎(2)y=sin(x-)是由y=sinx向 平移 个单位得到的.‎ ‎(3)y=sin(x-)是由y=sin(x+)向 平移 个单位得到的.‎ ‎5、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y=sin(x+),则原来的函数表达式为( )‎ A.y=sin(x+) B.y=sin(x+)‎ C.y=sin(x-) D.y=sin(x+)-‎ ‎6、把函数y=cos(3x+)的图象适当变动就可以得到y=sin(-3x)的图象,这种变动可以是( )‎ A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 ‎★★☆☆作业( B组):‎ ‎7、如图:是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图象的一部分,它的振幅、周期、初相各是 ( )‎ A.A=3,T=,φ=- B.A=1,T=,φ=-‎ C.A=1,T=,φ=- D.A=1,T=,φ=-‎ ‎8、如左下图是函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,它的解析式为 ( )‎ A.B. C. D.‎ ‎9、如右上图所示的曲线是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)|φ|<的图象的一部分,求这个函数的解析式。‎ ‎10、设函数y = sin(x - )cosx; ①求出函数的单调区间;②求出函数的值域。‎
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