数学（文）卷·2017山东师范大学附属中学高三上学期第三次模拟考试（2016

数学（文）卷·2017山东师范大学附属中学高三上学期第三次模拟考试（2016

山东师大附中2014级高三第三次模拟考试 数学（文史类）试题 命题人：文科数学组 ‎ ‎ 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。‎ 第I卷（50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。‎ A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 A.9 B.10 C.11 D.12‎ A.－3 B. C. D. ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第II卷 （非选择题 共100分）‎ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。‎ ‎15.下面给出的四个命题中：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ 其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ 某站针对本年度中国好歌手A，B，C三人进行上投票，结果如下：‎ 观众年龄 支持A 支持B 支持C ‎20岁以下 ‎200‎ ‎400‎ ‎800‎ ‎20岁以上（含20岁）‎ ‎100‎ ‎100‎ ‎400‎ ‎（I）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值。‎ ‎（II）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎（I）求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，点O是对角线AC和BD的交点，M是PD的中点。‎ ‎（I）求证：OM//平面PAB；‎ ‎（II）求证：平面PBD⊥平面PAC。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题满分13分）‎ 已知函数f(x)=x1nx.‎ ‎（I）讨论函数f(x)的单调性；‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ ‎（I）求椭圆C的方程；‎ ‎（II）已知A，B为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l: x=m(m>a)于M，N两点，‎ ‎（i）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；‎ ‎（ii）若以线段MN为直径的圆过点F，求实数m的值.‎