2019-2020学年宁夏银川市宁夏大学附中高二上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年宁夏银川市宁夏大学附中高二上学期第一次月考数学试题

宁夏银川市宁夏大学附中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1、满足数列3，5，9，17…的通项公式an等于(　　)‎ A．2n B．2n＋1 C．2n-1D．2n +1‎ ‎2、在等比数列中，，则公比的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、在等差数列中已知，则的值为（ ）‎ A．26 B．4 C．2 D．6‎ ‎4. 在△ABC中,,B=45°,则A=(　　)‎ A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°‎ ‎5、在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为(　　)‎ A．49 B．50 C．51 D．52‎ ‎6、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2,则bcosC+ccosB等于(　　)‎ A．1 B． C．2 D．4‎ ‎7、如图，要测量电视塔的高度，测量者在点处测得对电视塔的仰角为，然后测量者后退米到点，测得对电视塔的仰角为，则电视塔的高度为（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎8、在△ABC中，，且，则cosC等于(　　)‎ A．　　　　B． C． D．‎ ‎9、已知等差数列{an}中，a1＝10，d＝－，则使得它的前n项和Sn最大的序号n的值为（ ）‎ A.20.5 B.19或20 C.20或21 D.19.5‎ ‎10、在中，若，则的形状是（ ）．‎ A．等腰三角形 B．锐角三角形 C. 钝角三角形 D．直角三角形 ‎11、毕达哥拉斯树是从一个大正方形开始的，在该正方形上方建立两个全等的较小的正方形，三个正方形间呈现一个等腰直角三角形。对这两个较小的正方形重复这一过程，得到四个更小的正方形，如此继续下去。若共得到31个正方形，设第一个大正方形的边长为1，则最小正方形的边长为（ ）‎ A．‎ ‎12、若数列满足,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且,则的值是（ ）‎ A．10 B．20 C． D.‎ 二、选择题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知是等比数列中连续三项，则a= .‎ ‎14、的内角，，的对边分别为，则________．‎ ‎15、在等差数列中，若则该数列前9项的和为 .‎ ‎16、若等比数列足，，则=________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c ‎（1）已知，，，求；‎ ‎（2）已知，，，求．‎ ‎18、（本小题12分）‎ 已知数列是等差数列，且 ‎（1）求数列的前n项和；‎ ‎（2）若等比数列满足求数列的通项公式。‎ ‎19、（本小题12分）‎ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.‎ ‎（1）求角C的大小.‎ ‎（2）已知b=4,△ΑΒC的面积为,求边长c的值.‎ ‎20、（本小题12分）‎ 已知等比数列单调递增，记数列的前项和为，且满足条件，. ‎ 求数列的通项公式；‎ 设，求数列的前项和 ‎21、（本小题12分）‎ 设数列的前项和为，点均在函数的图象上. ‎ ‎（1）求证：数列为等比数列；‎ ‎（2）求前n项和.‎ ‎22、（本小题12分）‎ 设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，数列{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．‎ ‎（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．‎ 一、选择题：‎ ‎1~5 BACDD 5~10 CBBCD 11~12 AA 二、填空题：‎ ‎13. 2 14. 15. 90 16. ‎ 三、解答题 ‎17. (1) ‎ ‎(2) cosA=. A=‎ ‎18. (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎19. (1) tan C=‎ ‎(2) a=6, c=‎ ‎20. (1) q=（舍去）q=3,, ‎ ‎(2)‎ ‎21. (1)时，, 所以数列是等比数列 ‎(2)‎ ‎22. (1)当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2，∵当n＝1时，a1＝4－2＝2也适合上式，∴{an}的通项公式为an＝4n－2‎ bn＝b1qn－1＝2×＝ ‎(2) cn＝＝＝(2n－1)4n－1‎ Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝1＋3×41＋5×42＋…＋(2n－1)4n－1，‎ ‎4Tn＝1×4＋3×42＋5×43＋…＋(2n－3)4n－1＋(2n－1)4n．‎ 两式相减，得3Tn＝－1－2(41＋42＋43＋…＋4n－1)＋(2n－1)4n ‎＝[(6n－5)4n＋5]， Tn＝[(6n－5)4n＋5]．‎