2020届二轮复习填空题专练作业（五）（江苏专用）

2020届二轮复习填空题专练作业（五）（江苏专用）

填空题专练(五)　 ‎ ‎1.(2019江苏,2,5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是　　　　. ‎ ‎2.(2018江苏泰州中学高三月考)已知全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则(∁UA)∩B=　　　　. ‎ ‎3.(2019如皋期末)执行如图所示的伪代码,输出的结果是　　　　. ‎ S←1‎ I←3‎ While S≤200‎ S←S×I I←I+2‎ End While Print I ‎4.(2019扬州中学3月检测)已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为3,若数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b∈R)的方差为12,则a的值为　　　　. ‎ ‎5.(2019锡山高级中学实验学校检测)某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s,黄灯时间为3 s,绿灯时间为60 s,从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到红灯的概率为　　　. ‎ ‎6.(2019南通基地学校3月联考)已知双曲线x‎2‎a‎2‎-y‎2‎b‎2‎=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为3a,则该双曲线的渐近线方程为　　　　. ‎ ‎7.(2018扬州期末)若实数x,y满足x≤4,‎y≤3,‎‎3x+4y≥12,‎则x2+y2的取值范围是　　　　　　. ‎ ‎8.将函数f(x)=2sinωx-‎π‎3‎(ω>0)的图象向左平移π‎3ω个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在‎0,‎π‎4‎上为增函数,则ω的最大值为　　　　. ‎ ‎9.(2019苏锡常镇四市教学情况调查二)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a6=2a2,则S‎12‎S‎8‎=　　　　. ‎ ‎10.在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN⊥平面PBC,则此棱锥中侧面积与底面积的比为　　　　. ‎ ‎11.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)设m>0,n>0,2m+n=1,则4m2+n2+mn的最大值与最小值之和为　　　　. ‎ ‎12.已知点A(0,2)为圆M:x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一点,圆M上存在点T使得∠MAT=45°,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎13.在等腰三角形ABC中,已知AC=BC=‎5‎,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1.若DE·DF≤‎25‎‎16‎,则EF·BA的取值范围是　　　　. ‎ ‎14.(2019徐州期中)已知函数f(x)=x|x2-a|-a,若f(x)有三个零点,则实数a的取值范围是　　　　　. ‎ 答案精解精析　‎ ‎1.答案　2‎ 解析　本题考查了复数的概念及运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.‎ ‎∵(a+2i)(1+i)=(a-2)+(a+2)i的实部为0,‎ ‎∴a-2=0,解得a=2.‎ ‎2.答案　{x|0≤x<2}‎ 解析　∁UA={x|x<2},‎ 则(∁UA)∩B={x|0≤x<2}.‎ ‎3.答案　11‎ 解析　第一次循环,S=3,I=5;第二次循环,S=15,I=7;第三次循环,S=105,I=9;第四次循环,S=945,I=11.结束循环,输出I=11.‎ ‎4.答案　±2‎ 解析　∵数据x1,x2,…,xn的方差为3,‎ ‎∴数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b∈R)的方差为a2·3=12,‎ ‎∴a2=4,∴a=±2.‎ ‎5.答案　‎‎5‎‎12‎ 解析　从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到红灯的概率P=‎45‎‎45+3+60‎=‎5‎‎12‎.‎ ‎6.答案　y=±3x 解析　双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b=3a,所以该双曲线的渐近线的斜率为±ba=±3,即y=±3x.‎ ‎7.答案　‎‎144‎‎25‎‎,25‎ 解析　不等式组所表示的平面区域如图所示:‎ x2+y2表示区域中的点与原点距离的平方,其中原点到直线3x+4y-12=0的距离为‎|-12|‎‎3‎‎2‎‎+‎‎4‎‎2‎=‎12‎‎5‎,原点到A(4,3)的距离为5,所以x2+y2的取值范围是‎144‎‎25‎‎,25‎.‎ ‎8.答案　2‎ 解析　因为g(x)=2sinωx+‎π‎3ω-‎π‎3‎=2sin ωx(ω>0)在‎0,‎π‎4‎上为增函数,所以π‎4‎ω≤π‎2‎⇒ω≤2,故ω的最大值为2.‎ ‎9.答案　‎‎7‎‎3‎ 解析　设等比数列{an}的公比为q,则由a6=2a2,得q4=2,‎ 所以S‎12‎S‎8‎=a‎1‎‎(1-q‎12‎)‎‎1-qa‎1‎‎(1-q‎8‎)‎‎1-q=‎1-‎q‎12‎‎1-‎q‎8‎=‎1-‎‎2‎‎3‎‎1-‎‎2‎‎2‎=‎7‎‎3‎.‎ ‎10.答案　‎6‎∶1‎ 解析　取BC的中点D,连接AD,PD,记PD与MN的交点为E,连接AE,如图所示.因为AM=AN,E为MN的中点,所以AE⊥MN,又截面AMN⊥平面PBC,所以AE⊥平面PBC,则AE⊥PD,又E点是PD的中点,所以PA=AD.设正三棱锥P-ABC的底面边长为a,则侧棱长为‎3‎‎2‎a,斜高为‎2‎‎2‎a,则此棱锥中侧面积与底面积的比为‎3×‎1‎‎2‎a×‎2‎‎2‎a‎3‎‎4‎a‎2‎=‎6‎∶1.‎ ‎11.答案　‎‎25+4‎‎2‎‎16‎ 解析　由m>0,n>0,2m+n=1得1≥2‎2mn,00,解得a<1,则0‎‎27‎‎4‎ 解析　①a=0时, f(x)=x|x2|=x3,只有一个零点,不符合题意.‎ ‎②a<0时, f(x)=x(x2-a)-a=x3-ax-a, f '(x)=3x2-a, f '(x)>0, f(x)在R上单调递增,‎ 所以f(x)=x3-ax-a不可能有3个零点,不符合题意.‎ ‎③a>0时,令f(x)=x|x2-a|-a=0,‎ 则|x2-a|=ax(x≠0),‎ 则当x>a或x<-a时,x2-a=ax,‎ 作出y=x2-a,y=ax的图象,如图,‎ 两函数图象有一个交点,‎ 方程x2-a=ax有唯一实根;‎ 当-a0,则φa‎3‎=a‎3‎a‎3‎-aa‎3‎+a<0,‎ 解得a>‎27‎‎4‎.‎