2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高一上学期第一次月考数学

2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高一上学期第一次月考数学

‎2018-2019学年贵州省遵义市南白中学高一上学期第一次月考数学 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）‎ 1. 设集合，，则=‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知集合，则满足的集合的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.已知函数，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎4.下列函数中，在上为增函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数，则的定义域为 A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6.面积为的长方形的某边长度为，则该长方形的周长与的函数关系为 A. ‎ ‎ B. C. A. ‎7.若设，，，则从大到小排列为 A. B. C. D.‎ ‎8.已知函数，且，则的值为 A.-2017 B.-3 C.-1 D.3‎ ‎9.偶函数的最大值为1，则的最大值为 A.-1 B.0 C.1 D.3 ‎ ‎10.已知函数，则下列说法正确的是 A.是偶函数但不是奇函数 B.是奇函数但不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 ‎11.《九章算术》卷第六均输中提到：若善行者行一百步，则不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？‎ A.150 B.180 C.210 D.250‎ ‎12.已知函数的最大值为1，则的取值范围为 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。‎ 13. 化简 .‎ 14. 满足不等式的的取值范围为 .‎ 15. 已知奇函数在上是减函数,且，若，则的取值范围为 .‎ ‎16.非空数集与之间定义长度，使得，其中，‎ ‎，若所有的中存在最小值，则称为集合与之间的距离，现已知集合，，且=4，则的值为 .‎ 三、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（10分）已知集合，集合.‎ ‎（Ⅰ）若，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围.‎ ‎18.（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）画出函数的图象并写出其值域.‎ 19. ‎（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）若函数在[0,4]上具有单调性，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）求函数在[0,4]上的最小值.‎ 20. ‎（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）若，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若函数是奇函数，求的解析式.‎ 21. ‎（12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从2018年10月起，国家对税收进行改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：‎ 级数 全月应缴纳所得额 税率（%）‎ ‎1‎ 不超过3000元的部分 ‎3‎ ‎2‎ 超过3000元至12000元的部分 ‎10‎ ‎3‎ 超过12000元至25000元的部分 ‎20‎ ‎4‎ 超过25000元至35000元的部分 ‎25[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5‎ 超过35000元至55000元的部分 ‎30‎ ‎6‎ 超过55000元至80000元的部分 ‎35‎ ‎7‎ 超过80000元的部分 ‎45‎ ‎（Ⅰ）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为7500元，则他纳税后实际可得薪水多少元？‎ ‎（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？‎ ‎（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.‎ 19. ‎（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求证； ‎ ‎（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范围.‎ 南白中学2018-2019年度高一第一次联考 数学试题答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D C D C C A D B A D B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题 13. ‎-5 14. 15. 16.‎ 三、 解答题 ‎17.（10分）已知集合，集合.‎ ‎（Ⅰ）‎ 解析：由已知有 -----------4分 ‎ ‎（Ⅱ）‎ 解析：由已知有 -----------7分 且，则 -----------10分 ‎18.（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）‎ 解析： -----------4分 ‎（Ⅱ）‎ ‎-----------8分 值域： -----------12分 19. 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）解析：由，即 -----------6分 ‎（Ⅱ）‎ ‎①当即时在[0,4]上单增，则 -----------8分 ‎②当即时 -----------10分 ‎①当即时在[0,4]上单减，则 -----------12分 19. 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）解析：由，则 -----------4分 ‎ ‎（Ⅱ）由 -----------6分 ‎ ‎ -----------8分 ‎ ‎ -----------12分 ‎ ‎ 20. ‎《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从2018年10月起，国家对税收进行全面改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后的个人所得税税率表如下：‎ 级数 全月应缴纳所得额 税率（%）‎ ‎1‎ 不超过3000元的部分 ‎3‎ ‎2‎ 超过3000元至12000元的部分 ‎10‎ ‎3‎ 超过12000元至25000元的部分 ‎20‎ ‎4‎ 超过25000元至35000元的部分 ‎25‎ ‎5‎ 超过35000元至55000元的部分 ‎30‎ ‎6‎ 超过55000元至80000元的部分 ‎35‎ ‎7‎ 超过80000元的部分 ‎45‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）解析：根据税率表，7500-5000=2500<3000，则需缴纳的税为2500x3%=75元，‎ 则始发薪水为7500-75=7425元 -----------4分 ‎（Ⅱ）‎ 解析：可设李先生预法工资为x元，则剩下的x-5000元需缴纳的税收，则3000x3%+（x-8000）x10%=190，解得x=9000，则实际可得9000-190=8810元 -----------8分 ‎（Ⅲ） ‎ 解析：由表可知随着收入的增加税率明显提高，即税收变大，从而导致明星逃税（依法纳税是每个公民应尽的义务，严厉打击逃税行为） -----------12分 19. 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）解析： -----------4分 ‎ ‎（Ⅱ）‎ 由 -----------6分 ‎ ‎①当时， -----------8分 ‎ ‎②当时，由显然矛盾 -----------9分 ‎ ‎③当时， -----------10分 ‎ 综上所述 -----------12分 ‎