吉林省辽源市辽县第一高级中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷

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吉林省辽源市辽县第一高级中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是　　‎ A． B．60 C． D．‎ ‎2.已知平面向量，，且，则＝‎ A． B． C． D．‎ ‎3.等差数列中，，，则数列的公差为( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4.已知向量，，，且，则实数（ ）‎ A． B． C． D．任意实数 ‎5.设正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于 A．3 B．3或－3 C．9 D．9或－9‎ ‎6.是等差数列的前n项和，，则（ ）‎ A．2 B．3 C．5 D．7‎ ‎7.已知平面向量满足，若，则向量与的夹角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.某船从A处向东偏北30°方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（ ）‎ A．1千米 B．2千米 C．3千米 D．6千米 ‎9.已知等比数列的前项和为，若，且，则( )‎ A．8 B．6 C．4 D．2‎ ‎10.已知向量和的夹角为，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.在等比数列中，，且，，则等于（ ）‎ A．6 B． C． D．‎ ‎12.若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离50m,,则可以计算两点间的距离是 ‎ ‎14.已知向量=(－2,1)，=(－3，0)，则在方向上的投影为 ‎ ‎15.设为等差数列的前n项和，，则的值为 ‎ ‎16.在平行四边形中，，，，是上一点，最小值是__________．‎ 三、解答题（共6小题，共70分）‎ ‎17.（满分10分）设等差数列满足，．（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的前项和及使得最大的序号的值．‎ ‎18.（满分12分）在中，分别是角的对边，且．‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎19.（满分12分）设是公比为正数的等比数列，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设是首项为1的等差数列，且，求并求数列的前项和.‎ ‎20.（满分12分）在中，，是边上一点，且，.‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）若的面积为14，求的长.‎ ‎21.（满分12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；‎ ‎（2）已知，若，，，求的面积.‎ ‎22.（满分12分）在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的取值范围．‎ 高一数学考试题答案 1- ‎-12 ABDB ACDA BDBD 13. ‎ 14. 2 15. 16.‎ ‎17.【答案】（1）；（2），；‎ ‎18.【答案】（1）（2）‎ ‎19.【答案】(1) (2) .‎ ‎20.【答案】（1）1；（2）5.‎ ‎21.【答案】（1）最小正周期为，单调递增区间为；（2）.‎ ‎22.【答案】（1）；（2）．‎