高三函数部分测试题

高三函数部分测试题

高三函数部分测试题 命题人:何立果 一、选择题 ‎1.已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是(　　)‎ A．①　　　B．② C．③ D．④‎ ‎2.已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)‎ ‎3.设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2010)＝2，则f(0)= (　　)‎ A．12 B．‎6 ‎‎ C．3 D．2‎ ‎4．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1,0]上的减函数的是(　　)‎ A．y＝cosx B．y＝－|x－1|‎ C．y＝ln D．y＝ex＋e－x ‎5．函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是(　　)‎ A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)‎ C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)‎ ‎6．函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数，则y＝f(x＋5)的一个递增区间是(　　)‎ A．(3,8) B．(－7，－2) C．(－2，－3) D．(0,5)‎ ‎7.定义在R上的函数f(x)为奇函数，且f(x＋5)＝f(x)，若f(2)>1，f(3)＝a，则(　　)‎ A．a<－3 B．a>‎3 ‎‎ C．a<－1 D．a>1‎ ‎8.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(　　)‎ A．f(x)f(－x)是奇函数 B．f(x)|f(－x)|是奇函数 C．f(x)－f(－x)是偶函数 D．f(x)＋f(－x)是偶函数 ‎9已知f(x)为R上的减函数，则满足f(||)0的解集是________．‎ ‎16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)＝________.‎ ‎17.函数f(x)＝，则集合M＝{x|f(f(x))＝0}中元素的个数是 ‎18.已知函数f(x)＝，则f[f(2010)]＝‎ ‎19.函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．‎ ‎20.设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2011)＝－17，则f(2011)＝________.‎ ‎21.定义在(－∞，＋∞)上的函数y＝f(x)在(－∞，2)上是增函数，且函数y＝f(x＋2)为偶函数，则f(－1)，f(4)，f(5)的大小关系是__________．‎ ‎22.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：‎ ‎①f(x)是周期函数； ②f(x)关于直线x＝1对称；‎ ‎③f(x)在[0,1]上是增函数； ④f(x)在[1,2]上是减函数； ⑤f(2)＝f(0)，‎ 其中正确的序号是________．‎ ‎23.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x)在[0,1)上单调递减，并满足f(2－x)＝f(x)，若方程f(x)＝－1在[0,1)上有实数根，求该方程在区间[－1,3]上的所有实根之和________．‎ ‎24．设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0.‎ ‎(1)函数f(x)为周期函数；求它的周期_______‎ ‎(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2005,2005]上的根的个数_________，‎ 2‎