【推荐】专题26 程序框图与复数-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练

【推荐】专题26 程序框图与复数-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练

一、选择题 ‎1．已知,则在复平面内,复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】∵复数z满足∴=（1-i）（2-i）=1-3i,∴z=1+3i,对应的点的坐标是（1, 3）‎ ‎∴复数在复平面上对应的点在第一象限,故选A.‎ ‎2.若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如,如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节,执行该框图,输入, , ,则输出的 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 同时成立,应选答案 A．‎ ‎3. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 A. 335 B. 336 C. 337 D. 338‎ ‎【答案】C ‎ 4. 程序框图输出的含义是 A．输出的是原来的,输出的是原来的,输出的是原来的 B．输出的是原来的,输出的是新的,输出的是原来的 C．输出的是原来的,输出的是新的,输出的是原来的 D．输出的均等于 ‎【答案】A ‎ 5. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于 A.3 B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由程序框图,该程序中循环体运行时参数值为：第一次：,第二次：,第三次：,此时满足判断条件,退出循环,输出．故选C．‎ ‎6. 复数Z与点Z对应,为两个给定的复数,,则决定的Z的轨迹是 A过的直线 B.线段的中垂线 C.双曲线的一支 D.以Z为端点的圆 ‎【答案】B ‎【解析】由复数的几何意义可知点Z到点的距离为,点Z到点的距离为,因此点Z到点的距离等于点Z到点的距离,点Z在线段的中垂线上,答案选B. ‎ ‎7. 已知,,定义：,．给出下列命题： ‎ ‎（1）对任意,都有；‎ ‎（2）若是复数的共轭复数,则恒成立；‎ ‎（3）若,则；‎ ‎（4）对任意,结论恒成立,则其中真命题是[答]（ ）．‎ A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）‎ ‎【答案】C ‎ 8．执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 9. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为4,则输出的结果是 A． 1 B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时,,此时否,此时,代入,否,代入得,此时是,输出,故选C．‎ ‎10. 图1是某市2015年高考学生身高条形图统计图,从左到右的各小长方形表示学生人数,‎ 依次记为 ,…（如表示身高（单位：cm）在[150,155）内的人数）,图2是统计图1‎ 中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm,不含 ‎180cm）的学生人数,那么流程图中的判断框内应填写的条件是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎ 11．若下图程序框图在输入时运行的结果为,点为抛物线上的一个动点,设点到此抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值是 A. B. C. 2 D. ‎ ‎【答案】B ‎ 12．设复数（是虚数单位）,则复数的虚部是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】,,所以虚部为,故选A．‎ ‎13.现定义,其中为虚数单位, 为自然对数的底数, ,且实数指数幂的运算性质对都适用,若, ,那么复数等于（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎14.如图所示的程序框图,若输入的、分别、则输出的数为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】首先执行商为,余数为,并且赋值,此时,,所以继续执行商为,余数为,余数排序为,并且赋值,此时,,所以继续执行商为,余数为,余数排序为,并且赋值,此时,,所以继续执行商为,余数为,余数排序为,并且赋值,此时,,所以继续执行商为,余数为,余数排序为,并且赋值,此时,,所以继续执行商为 ‎15．某班有24名男生和26名女生,数据,,,是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0）,如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数A,男生平均分M,女生平均分W ‎；为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其相反数（负数）,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入 ‎ A．T＞0？, ‎ B．T＜0？, ‎ C．T＜0？, ‎ D．T＞0？,‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题中的条件,当输入的成绩大于零时,应是男生的,当输入的成绩小于零时,应是女生的,再结合所对应的正负值,所以选D．‎ 二、填空题 ‎16.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法,则输出的的值为________.‎ ‎【答案】25‎ ‎ 17．对任意复数.,定义,其中是的共轭复数.对任意复数..,有如下四个命题：‎ ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③； ④.则真命题是________（填写命题的序号）‎ ‎【答案】①②‎ ‎【解析】①,正确；‎ ‎②,正确；‎ ‎③, ,错误；‎ ‎④,错误．故答案为①②．‎ ‎18．设是复数,给出四个命题：‎ ‎①．若,则 ②．若,则 ‎ ‎③．若,则 ④．若,则 其中真命题的序号是__________．‎ ‎【答案】①②③‎ ‎ 19．若复数在复平面内的对应点在虚轴上,则__________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】 ‎ ‎20．为了鼓励市民节约用水,太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下,每立方米销售价格2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米,每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上,每立方米销售价格为6.90元.‎ ‎（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；‎ ‎（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图,但步骤没有全部给出,请将其补充完整（将答案写在下列横线上）.①______________；②_______________；③______________.‎ ‎【答案】（1）；（2）①,②,③.‎ ‎ 21．某程序流程图如下图所示,依次输入函数,,,,执行该程序,输出的数值p= .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】执行第1次,输入函数,判断 是否成立,不成立,结束；‎ 执行第2次,输入函数,判断是否成立,成立,输出,结束；‎ 执行第3次,输入函数,判断,不成立,结束,执行第4次,输入函数,判断是否成立,不成立,结束,所以输出的只有.‎ ‎22．公元年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为_____．（参考数据：,）‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎